ArithmeticException 主要由整数除零、溢出及 BigDecimal 无舍入除法引发，属运行时异常；防御重在前置校验而非事后捕获：除法须判零，溢出宜用 Math.exact 方法，BigDecimal 除法必指定舍入模式，余数需按业务归正。
算术异常（ArithmeticException）在 Java 中主要由整数除零、整数溢出、BigDecimal 无舍入除法等引发。它属于运行时异常，不强制捕获，但一旦抛出即中断执行。真正有效的防御不是靠 try-catch 补救，而是在计算发生前就切断风险路径。
除法运算：分母为零必须前置拦截
整数除法（/ 和 %）对零分母零容忍，浮点数则返回 Infinity 或 NaN，不抛此异常——所以重点盯紧 int 和 long 类型的除法。
- 所有来自用户输入、配置文件、数据库或外部接口的除数，在参与运算前必须显式校验：
if (divisor != 0) - 避免写成
result = a / b;后再处理异常；应把判断逻辑放在计算之前，保持流程清晰、性能可控 - 在量化、金融、报表等业务系统中，可封装安全除法工具方法，如
safeDivide(int a, int b, int defaultValue)，内部统一判零并返回兜底值
整数溢出：用内置安全方法替代裸乘除
普通 *、+、- 运算发生溢出时静默截断，结果不可信；而 Math.multiplyExact()、addExact()、subtractExact() 等会在溢出时立即抛 ArithmeticException，实现 fail-fast。
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- 仅支持
int和long，使用时确保参数类型匹配；short/byte需先转int - 推荐配合
try-catch做差异化处理：例如降级为BigInteger、记录告警、返回默认值或拒绝请求 - 不要忽略异常或仅打印堆栈；若上下文已严格限制输入范围（如枚举 ID 相乘），也可不捕获，让异常暴露设计漏洞
BigDecimal 计算：除法必须指定精度与舍入模式
BigDecimal.divide() 若未提供舍入参数，遇到除不尽（如 1.divide(3)）会直接抛 ArithmeticException，这是最易被忽视的触发点。
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- 一律使用三参数重载：
divide(divisor, scale, roundingMode) - 根据业务选择舍入方式：金融场景常用
RoundingMode.HALF_UP，统计类可用RoundingMode.HALF_DOWN - 避免硬编码小数位数；可提取为配置项或常量，便于审计和调整
取模与负数：注意 Java 的余数定义
Java 中 % 是“余数”而非“模”，-5 % 2 == -1。若业务逻辑依赖非负余数（如哈希分片、循环索引），需手动归正。
- 通用归正写法：
((a % b) + b) % b，适用于任意整数a和正整数b - 对
b 的情况，应提前校验并拒绝，避免无效计算 - 在工具类中封装
mod(int a, int m)方法，隐藏细节，提升复用性与一致性
