割点是删除后使图不连通的顶点，桥是删除后使图不连通的边；普通DFS无法判断因缺少回溯能力，须用Tarjan算法结合disc和low数组：桥满足low[v] > disc[u]，割点需分根（子树≥2）与非根（存在low[v] ≥ disc[u]）讨论，并注意父边跳过、重边处理及初始化细节。
什么是割点和桥，为什么不能直接用DFS遍历判断
割点（Articulation Point）是删掉后让图不连通的顶点；桥（Bridge）是删掉后让图不连通的边。很多人写个普通 DFS 遍历就以为能识别，结果漏判或误判——因为普通遍历不记录回溯能力，无法区分“真祖先”和“假祖先”。关键得用 low 和 disc 两个数组：前者表示当前节点能通过子树回到的最早时间戳，后者是DFS首次访问的时间戳。
无向图中，边 (u, v) 是桥当且仅当 low[v] > disc[u]；节点 u 是割点，需满足：若 u 是根，至少有两个子树；否则存在子节点 v 满足 low[v] >= disc[u]。
用Tarjan算法实现，注意邻接表和重边处理
标准 Tarjan 割点/桥算法在无向图中必须避免把反向边当成新边。常见错误是没跳过父边，导致 low[u] 被错误更新。正确做法是在 DFS 参数里传入 parent，遇到 v == parent 就 continue。
重边（即两点间多条边）不影响桥判定——只要存在两条及以上边，它们都不是桥。所以建图时无需去重，但判断桥时要确保只对「首次访问的边」检查条件，避免重复输出。
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- 用
vector<vector>></vector>存邻接表，索引即节点编号 -
disc和low数组初始化为-1，用全局time计数 - 对每个未访问节点调用 DFS，处理多个连通分量
代码里容易写错的三个地方
第一，low[u] = min(low[u], disc[v]) 这行常被误写成 low[u] = min(low[u], low[v]) —— 后者在有重边或环时会高估回溯能力，导致桥漏判。第二，割点判断中，根节点逻辑必须单独处理，不能混进通用条件。第三，DFS递归前没设 disc[u] = low[u] = time++，会导致后续比较全乱。
一个最小可运行片段：
void dfs(int u, int parent) {
disc[u] = low[u] = time++;
int children = 0;
for (int v : adj[u]) {
if (v == parent) continue;
if (disc[v] == -1) {
children++;
dfs(v, u);
low[u] = min(low[u], low[v]);
if (parent == -1 && children > 1) isArt[u] = true;
if (parent != -1 && low[v] >= disc[u]) isArt[u] = true;
if (low[v] > disc[u]) bridges.push_back({u, v});
} else {
low[u] = min(low[u], disc[v]);
}
}
}
实际使用时别忽略图的存储和初始化细节
输入边后，记得双向加边：adj[u].push_back(v); adj[v].push_back(u);。如果节点编号从 1 开始，数组大小至少开 n+1。多次调用前，必须重置 disc、low、isArt、time 和 bridges，否则上一轮残留值会污染结果。
性能上，该算法是 O(V + E)，但 vector 的 push_back 可能引发内存重分配；若图极大，可预先 adj.resize(n+1) 并用 reserve 优化。另外，C++17 中建议用 std::optional<int></int> 替代 -1 标记未访问，更类型安全——不过多数 OJ 还不支持，老实用 -1 更稳。
最常被跳过的一步：跑完后检查 bridges 或 isArt 是否为空再输出，否则空图也会打印一堆 false。
