冒泡排序时间复杂度最坏和平均为O(n²)，最好为O(n)；空间复杂度恒为O(1)；优化版通过swapped标志提前终止，未优化版无法触发最好情况；相比PHP内置sort()的O(n log n)，仅适用于教学或极小几乎有序数据。
PHP中实现冒泡排序，其时间复杂度最坏和平均情况下都是O(n²)，最好情况（输入已有序）为O(n)；空间复杂度恒为O(1)。
时间复杂度取决于比较与交换的总次数
冒泡排序通过多轮遍历完成排序，每轮将当前未排序部分的最大值“冒泡”到末尾：
- 最坏情况（数组完全逆序）：需进行 n−1 轮，第 i 轮比较 n−i 次，总比较次数为 (n−1)+(n−2)+⋯+1 = n(n−1)/2 → 属于 O(n²)
- 平均情况：元素随机分布，仍需约 n²/4 次比较和交换 → 同样是 O(n²)
- 最好情况（数组已升序）：第一轮遍历无任何交换，算法可提前终止 → 仅执行一次完整扫描，共 n−1 次比较 → O(n)
空间复杂度只消耗固定数量的辅助变量
冒泡排序是原地排序算法，不依赖额外数据结构：
- 仅使用几个固定变量：如循环索引 $i、$j，临时交换变量 $temp（或利用 PHP 的列表赋值语法 $arr[$j], $arr[$j+1] = $arr[$j+1], $arr[$j]）
- 变量个数不随输入数组长度 $n 增长 → 额外空间恒定 → 空间复杂度为 O(1)
PHP实现中的关键细节影响实际表现
虽然理论复杂度不变，但代码写法会影响是否触发最好情况的优化：
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- 未加优化版本：固定执行 n−1 轮，无法提前退出，导致最好情况也耗时 O(n²)
- 带标志位的优化版本：引入 $swapped 标志，某轮无交换即 break，使已排序数组只需 O(n) 时间
- 注意边界：内层循环上限应为 $n − $i − 1，避免越界访问和冗余比较
与其他PHP内置排序对比更显局限性
PHP 的 sort() 函数底层使用优化的快速排序或归并排序（具体取决于 PHP 版本和数据特征），平均时间复杂度为 O(n log n)，远优于冒泡排序：
- 对千级以下小数组，差异不明显；但一旦数据量达万级，O(n²) 会迅速拖慢响应
- 冒泡排序主要价值在于教学和理解排序逻辑，而非生产环境使用
- 若需手写简单排序且数据极小、几乎有序，优化版冒泡可作为轻量备选
