浮力计算核心是F浮=ρ液gV排，其中V排指物体浸在液面下的体积，非总体积；V排随浸没程度变化，决定浮力大小，与物体密度、形状、深度无关。
浮力计算的核心逻辑：浸没体积决定浮力大小
阿基米德原理说白了就一句话：F_b = ρ_fluid × g × V_submerged。关键难点不在公式，而在 V_submerged —— 它不是物体总体积，而是**当前姿态下严格位于液面以下的那部分体积**。C++ 本身不提供几何体求交或体积分割功能，必须靠你选对建模方式和计算策略。
常见错误是直接用 bounding_box.volume() 或假设“z
简单规则形状：手写解析解最稳最快
如果你的物体是轴对齐长方体、球、圆柱（且轴线垂直液面），直接推导 V_submerged 公式是唯一推荐做法。没有精度损失，零运行时开销，还能处理任意倾角（只要公式覆盖）。
- 轴对齐立方体（边长
L，底面 z 坐标z_min，液面高度h）：V_submerged = std::max(0.0, std::min(L, h - z_min)) * L * L; - 球体（半径
R，球心 z 坐标z_c）：
当z_c + R → 全浸，<code>V = 4/3*π*R³；
当z_c - R >= h→ 零浸；
否则用球冠公式：V = π*(h - z_c + R)²*(3*R - h + z_c)/3; - 注意：所有坐标系必须统一（比如 z 向上，液面是平面
z = h）
复杂网格模型：用 Signed Distance Field（SDF）采样估算
对任意三角网格（如 OBJ 导入的船体），解析解不可行。此时主流做法是构建物体的 SignedDistanceField，再在液面下方做均匀采样或自适应体素积分。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
别碰“逐三角形求交+剖分体积”——实现爆炸、数值不稳定、边界漏算多。SDF 虽要预处理，但查询快、鲁棒、支持旋转平移（只需变换采样点）。
- 用
OpenVDB或nanovdb生成物体 SDF（离线或启动时） - 定义采样区域：以物体 AABB 为界，z ∈ [z_min, h]，xy 覆盖投影范围
- 对每个采样点
p，查sdf(p) 判定是否在物体内；再检查 <code>p.z 判定是否在液下 → 双条件成立则计入 - 体积估算 = 满足条件的体素数 × 单个体素体积；分辨率建议 ≥ 128³，太低会漏细节（比如薄龙骨）
物理引擎集成时的坑：浮力不是独立力，得参与约束求解
很多新手把 F_b 算出来后直接加到刚体 force_accumulator，结果物体抖动、穿透液面或悬浮不动。问题在于：浮力本质是分布力，且与物体姿态强耦合，必须作为外力输入给物理求解器（如 Bullet、PhysX 的 addForce 或自研 impulse solver）。
- Bullet 中，应在
btRigidBody::setGravity之外，每帧调用rigidBody->applyCentralForce(force_vec)，其中force_vec是F_b，方向向上（+z） - 但更准的做法是：计算浮心（
center_of_buoyancy）——即浸没部分的几何中心，然后用applyForce(force_vec, buoyancy_center)施加偏心力，这样才能产生正确倾覆力矩 - 切记：浮力大小随浸没体积实时变化，而浸没体积又依赖当前位姿 → 必须在物理步开始前更新，不能缓存旧值
最易被忽略的一点：液体密度 ρ_fluid 和重力 g 单位必须一致（比如 SI 单位制下用 kg/m³ 和 m/s²），混用 g=9.8 与 cm/g 单位会导致浮力差 10⁶ 倍。调试时先固定 ρ=1000, g=9.8, h=0，验证静平衡位置是否合理。
