Java中%运算符结果符号与被除数一致，满足a==(a/b)*b+(a%b)，/为向零截断除法；负数取模可能为负，需用(a%b+b)%b归一化到[0,|b|)。

Java 中的取模运算符 % 对负数的处理遵循“**被除数符号决定结果符号**”的规则，即结果的正负号与被除数（左操作数）一致，而非除数（右操作数）。

取模结果的符号由被除数决定

Java 的 % 运算不是数学意义上的“求余”，而是“求模”，但其具体行为更接近于“截断除法后的余数”。它满足恒等式：

a == (a / b) * b + (a % b)

其中 / 是 Java 的整数除法（向零截断），因此 % 的符号必须与 a 保持一致，才能使等式成立。

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Java Maven Common

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例如：

• 5 % 3 → 2（正 % 正 = 正）
• -5 % 3 → -2（负 % 正 = 负）
• 5 % -3 → 2（正 % 负 = 正）
• -5 % -3 → -2（负 % 负 = 负）

与 Python 等语言的区别

Python 的 % 始终返回非负结果（结果符号与除数一致），并采用向下取整除法（floor division）。而 Java 使用向零取整（truncating division），导致负数取模结果可能为负。

比如：-7 % 3 在 Java 中是 -1（因为 -7 / 3 == -2，而 -2 × 3 + (-1) == -7）； 在 Python 中是 2（因为 -7 // 3 == -3，而 -3 × 3 + 2 == -7）。

如何得到非负余数（常用技巧）

若需要类似数学中 [0, |b|) 区间内的余数（如哈希、循环索引），可对结果做归一化处理：

• 写法一：(a % b + b) % b（推荐，通用且安全）
• 写法二：a % b >= 0 ? a % b : a % b + Math.abs(b)

示例：获取数组安全下标 index % array.length，即使 index 为负，也应确保结果 ∈ [0, length)：

int safeIndex = (index % array.length + array.length) % array.length;

注意事项

• 除数为 0 会抛出 ArithmeticException（无论被除数正负）
• 边界值如 Integer.MIN_VALUE % -1 会溢出，结果为 0（因 Integer.MIN_VALUE / -1 溢出为 Integer.MIN_VALUE，需特殊处理）
• 浮点数也支持 %，规则相同：符号由被除数决定，如 -7.5 % 2.0 → -1.5