n & 1 能判断奇偶是因为整数以二进制补码存储，最低位为0是偶数、为1是奇数；该操作仅保留最低位，结果为0或1，无需除法，兼容正负数且比 % 2 更高效。
直接用 n & 1 就能判断：结果为 1 是奇数，为 0 是偶数。它不依赖除法，不关心正负，底层就是取二进制最低位，简单又可靠。
为什么 & 1 能判断奇偶
整数在计算机里用二进制补码存储，而奇偶性完全由最低位（LSB）决定：
- 所有偶数的二进制末位一定是 0（比如 6 → 110，−2 → …1110）
- 所有奇数的二进制末位一定是 1（比如 9 → 1001，−5 → …1011）
- n & 1 只保留最低位，其余全清零，所以输出非 0 即 1
怎么写才安全有效
关键不是“能不能用”，而是“怎么写不出错”：
- 正确写法：if (n & 1) 判断奇数，if ((n & 1) == 0) 判断偶数（括号不能少）
- 别写成
n & 1 == 1——因为 == 优先级高于 &，实际等价于n & (1 == 1)，纯属侥幸 - 对
int、long、unsigned short等整型都适用；负数如 −7、−8 同样准确 - 不适用于浮点数、字符串或自定义类，它们不能直接和 1 做位与
和 % 2 比有啥区别
表面看都是“除以 2 看余数”，但底层逻辑不同：
- n % 2 是除法类指令，有符号处理开销；C++ 中负数结果依赖标准版本（C++11 起向零取整，−3 % 2 得 −1）
- n & 1 是单周期 ALU 指令，无分支、无符号判断、无流水线停顿
- 编译器在 -O2 下常把 % 2 自动优化为 & 1，但显式写 & 1 更明确意图，也避免误用
n % 2 == 1判负奇数出错
其他语言里也能用吗
只要支持整型位运算，基本通用：
- Python：
(n & 1) == 1或直接bool(n & 1) - Java/C#：语法一致，
n & 1返回 int，用于 if 条件没问题 - JavaScript：对小整数安全；大数需注意
BigInt要用n & 1n - 注意：Python 和 JS 中
&对 float 报错，必须先转 int
