质数判断需先处理n<2和n==2的边界情况，再用for循环从2遍历到√n试除，遇整除即return false，否则return true。
Java 中判断一个数是否为质数，核心是用流程控制语句（if、for、break）检查它是否**只有 1 和自身两个正因数**。关键在于合理设计循环范围和提前退出逻辑，避免无效计算。
基础逻辑：从 2 到 n-1 逐个试除
最直观的方式是让变量 i 从 2 遍历到 n-1，只要发现某个 i 能整除 n（即 n % i == 0），就说明 n 不是质数。
- 需单独处理边界情况：小于 2 的数（如 0、1）不是质数；2 是最小的质数。
- 一旦找到因子，立即用 break 或 return 结束检查，提升效率。
优化循环范围：只需检查到 √n
若 n 有大于 √n 的因子，必然对应一个小于 √n 的配对因子。因此循环上限设为 (int) Math.sqrt(n) 即可，大幅减少迭代次数。
- 注意：循环变量
i仍从 2 开始；√n 可能不是整数，强制转int向下取整是安全的。 - 例如判断 49：只需试 2~7，发现 7×7=49，立刻判定非质数（实际 49=7×7，不是质数）。
完整可运行示例代码
以下是一个带注释的静态方法，返回 boolean：
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public static boolean isPrime(int n) {
if (n < 2) return false; // 小于2不是质数
if (n == 2) return true; // 2是质数
if (n % 2 == 0) return false; // 偶数（除2外）都不是质数
// 只需检查奇数因子：从3开始，每次+2，上限为√n
for (int i = 3; i <= Math.sqrt(n); i += 2) {
if (n % i == 0) {
return false; // 找到因子，不是质数
}
}
return true; // 没找到因子，是质数
}
- 额外跳过所有偶数（除2外），进一步节省约一半循环次数。
- 调用时如
isPrime(17)返回true，isPrime(15)返回false。
常见易错点提醒
写质数判断时容易忽略这些细节：
- 忘记处理 n == 1 或 n ：它们都不是质数，但常被漏判。
- 循环上限写成 i ：导致低效甚至超时（尤其大数）。
- 没考虑 2 的特殊性：直接从 2 开始循环并排除偶数，会导致 2 被误判为非质数。
-
用 double 类型做循环变量：应统一用
int，避免浮点误差和类型转换问题。
