Eigen矩阵分静态（编译期定大小，如Matrix4d）和动态（运行时定大小，如MatrixXd）；静态栈分配快但尺寸固定，动态堆分配需指定行列数；混用须显式转换；乘法注意顺序、转置用adjoint()、避免inverse()；解方程必查solver.info()。
怎么定义 Eigen 矩阵：静态 vs 动态，别混用类型
定义矩阵前先想清楚：大小在编译期就确定（比如 3×3 旋转矩阵），还是运行时才知（比如从文件读入的图像特征点坐标）？前者用静态矩阵，后者必须用动态矩阵。
静态矩阵写法：Eigen::Matrix<double></double> 表示 4×4 双精度矩阵；常用别名如 Matrix3d、Vector2f 更简洁。动态矩阵统一用 MatrixXd（双精度）、VectorXd、MatrixXf 等。
- 静态矩阵内存分配在栈上，快但尺寸固定；误写成
Matrix<double> A; A = MatrixXd(3, 4);</double>会编译失败 - 动态矩阵用堆内存，构造时必须传行列数：
MatrixXd A(100, 50);，漏掉参数直接崩溃 - 混合使用要显式转换：
Matrix3d R; MatrixXd A(3,3); A = R.cast<double>();</double>，否则报错“no match for operator=”
矩阵乘法怎么写：顺序、转置、表达式模板这三点最易错
乘法符号是 *，但它的行为严格遵循数学定义：左矩阵列数必须等于右矩阵行数。错误不是语法报错，而是运行时断言失败，比如 assertion failed: cols() == rows()。
- 常见翻车现场：
A * b中b是列向量（VectorXd）没问题；但若b是行向量（RowVectorXd），就得写成A * b.transpose()或改用A.rowwise().dot(b) -
A.transpose() * B不会立刻计算，返回的是一个表达式对象；只有参与赋值或调用.eval()才真正执行。多数情况不用.eval()，加了反而拖慢速度 - 复数场景下，别用
.transpose()做共轭转置，改用.adjoint()；即使当前全是实数，也建议统一写A.adjoint() * A，避免后续扩展时出问题
解线性方程组别直接用 .inverse()：稳定性和性能都差
A.inverse() * b 看起来直白，但实际中几乎不该出现。它数值不稳定、不检查矩阵是否病态、计算慢，而且对奇异矩阵可能返回垃圾结果而不报错。
- 一般稠密矩阵 → 用
A.colPivHouseholderQr().solve(b)，自动处理秩亏，鲁棒性强 - 确认 A 对称正定（如协方差矩阵）→ 用
A.llt().solve(b)，最快，但不验证正定性，填错会静默失败 - 超定系统（最小二乘）→ 用
A.jacobiSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(b)，最抗病态 - 所有
solve()都不抛异常，必须检查状态：if (solver.info() != Eigen::Success) { /* 处理失败 */ }
头文件和编译依赖：真的只用 #include <Eigen/Dense>
Eigen 是纯头文件库，不需要编译安装，也不需要链接任何 .a/.so。只要确保编译器能找到 Eigen 的头文件路径即可。
- 只需这一行：
#include <eigen></eigen>，它已包含矩阵、向量、QR/LLT/SVD 等核心功能 - 不要单独包含
<eigen></eigen>或<eigen></eigen>，除非你明确只用某子模块且想减少编译时间 - CMake 中只需
include_directories(/path/to/eigen)；用 vcpkg/conan 的话，链接步骤完全省略 - 注意：Eigen 对齐要求严格，若结构体里放
Matrix4d成员，类本身需加EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW，否则 AVX 指令下可能段错误
实际写的时候，最容易被忽略的是求解后的 info() 检查——它不报错，也不中断，只是默默给你一个错得离谱的结果。
