不能直接用 heapq 维护单个堆求中位数，因为 heapq 仅支持最小堆、不支持随机访问和任意删除，无法高效定位中间值；需用双堆（小顶堆存大半、负值模拟大顶堆存小半）动态平衡维护中位数。
为什么不能直接用 heapq 维护一个堆求中位数？
因为中位数依赖有序序列的中间位置，而单个最小堆或最大堆无法高效支持「取中间值」和「动态插入后快速重定位」。Python 的 heapq 只提供最小堆，没有内置最大堆，也不能随机访问或删除任意元素——这意味着你不能把所有数塞进一个堆然后“查下标”。
常见错误是试图用 heapq.nsmallest(len(nums)//2 + 1, nums)，但这每次都要 O(n log k)，且要求数据已全部加载，不适用于「流式输入」场景。
- 流数据意味着数据逐个到达，不能回看或排序全部历史
-
heapq本身不支持堆间元素迁移或平衡操作，必须靠代码逻辑维护两个堆的大小关系 - Python 没有
heappop_max，模拟最大堆得对数值取负再压入最小堆
用两个堆实现中位数：小顶堆存大半、大顶堆存小半
核心思路是维护两个堆：min_heap（存较大的一半，用 heapq 实现的小顶堆）和 max_heap（存较小的一半，用 [-x for x in ...] 模拟的大顶堆）。中位数就落在两个堆顶之间。
关键约束：两个堆大小差不超过 1，且 max_heap[0] ≤ min_heap[0]。每次新数到来，先粗略放入某一边，再通过「弹出-压入」调整平衡。
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import heapq
<p>class MedianFinder:
def <strong>init</strong>(self):
self.max_heap = [] # 存较小的一半，用负值模拟大顶堆
self.min_heap = [] # 存较大的一半，标准小顶堆</p><pre class='brush:python;toolbar:false;'>def addNum(self, num: int) -> None:
# 先统一压入 max_heap（作为临时缓冲）
heapq.heappush(self.max_heap, -num)
# 把 max_heap 里最大的（即 -min(max_heap)）移到 min_heap
heapq.heappush(self.min_heap, -heapq.heappop(self.max_heap))
# 如果 min_heap 太大，移一个最小的回 max_heap 保持平衡
if len(self.min_heap) > len(self.max_heap):
heapq.heappush(self.max_heap, -heapq.heappop(self.min_heap))
def findMedian(self) -> float:
if len(self.max_heap) == len(self.min_heap):
return (-self.max_heap[0] + self.min_heap[0]) / 2.0
else:
return -self.max_heap[0]</pre>注意：每次 addNum 最多触发两次堆操作，时间复杂度稳定在 O(log n)；findMedian 是 O(1)。
容易踩的坑：负号、堆空检查、整除与浮点精度
实际写的时候，这三个地方最容易出错：
- 忘记在
max_heap中对数值取负，或者取负位置不对（比如heapq.heappush(max_heap, -num)写成heapq.heappush(max_heap, num)） - 没做空堆保护，比如直接访问
self.max_heap[0]前未判断是否为空——流刚开始时可能只有一个堆有数据 - 中位数计算时用
//整除导致结果截断，必须显式用/ 2.0或float()转换，否则 Python 3 下整数除仍返回 int（如3/2 == 1）
更安全的写法是：return (-self.max_heap[0] + self.min_heap[0]) / 2（Python 3.6+ 中 / 默认返回 float）。
性能与边界：1 个数、偶数个、重复数都得过
这个双堆结构对边界情况很敏感。测试时至少要覆盖：
- 只加 1 个数：
addNum(5); findMedian() → 5.0 - 加 2 个数：
addNum(1); addNum(2)，此时max_heap = [-1],min_heap = [2]，中位数是(1+2)/2 = 1.5 - 大量重复值（如全 0）：不会破坏堆序，但会频繁在两堆间搬运，逻辑仍正确
- 递增/递减序列：考验堆大小平衡逻辑是否漏掉某次调整
真正难的是调试堆状态——建议在开发时加临时打印：print([−x for x in sorted(self.max_heap)], sorted(self.min_heap))，但上线前务必删掉，因为 sorted(heap) 不等于堆序，仅作观察用。
