判断素数只需试除到√n且跳过偶数：先处理n<2、n==2和偶数情况，再用i<=n/i从3开始奇数试除，避免溢出。

判断一个数是否为素数，核心是减少不必要的试除次数。最直接的优化是：只需检查到该数的平方根即可，且可跳过偶数（除 2 外）。

只试除到 √n

若 n 有大于 √n 的因数 d，则必存在对应的小于 √n 的因数 n/d。因此，只要在 2 到 √n（含）之间找不到能整除 n 的数，n 就是素数。

• 对 n = 100，只需检查 2 到 10，不用试到 99
• 用 i * i <= n 替代 i <= Math.sqrt(n)，避免浮点运算和类型转换开销

单独处理 2，其余只检查奇数

除了 2，所有偶数都不是素数。所以先判断 n == 2，再排除 n % 2 == 0 的情况，后续循环只需从 3 开始，每次加 2。

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• 节省约一半的循环次数
• 注意：要先处理 n < 2 和 n == 2 的边界情况（1 不是素数，2 是）

完整优化代码示例

// 返回 true 表示是素数

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public static boolean isPrime(int n) {
  if (n < 2) return false;
  if (n == 2) return true;
  if (n % 2 == 0) return false;
  for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
    if (n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

小提醒：注意 int 溢出风险

当 n 接近 Integer.MAX_VALUE 时，i * i 可能溢出变成负数，导致循环条件失效。安全写法是：i <= n / i（整数除法，无溢出）。

• 例如：n = 2147483647（质数），用 i * i 会溢出；改用 i <= n / i 更稳妥
• n / i 是向下取整，但不影响正确性，因为 i ≤ √n ⇔ i ≤ n/i（当 i > 0）