因为字符数组可控制内存布局、避免扩容开销，且反向存储使下标i直接对应10^i位，加减乘进位逻辑更直观；正序存储易致倒序混乱、前导零难处理。
为什么不用 std::string 而用字符数组存大整数
因为字符数组（char[]）能直接控制内存布局和逐位操作，避免 std::string 频繁扩容、拷贝带来的开销；更重要的是——高精度运算的核心是「从低位到高位逐位模拟手算」，而字符数组反向存储（如 "123" 存成 {'3','2','1'}）时，下标 i 就天然对应 10i 位，加减乘进位逻辑更直观、边界更清晰。
常见错误：直接用正序字符串（如 "12345"）做加法，结果要反复倒序、判断长度、处理前导零，代码极易出错。
- 推荐初始化方式：
char a[1005] = {0};，全部清零，后续只用有效段 - 输入后立即反转：
std::reverse(a, a + len);，让个位在a[0] - 运算中始终保证：有效数字从
a[0]开始，a[len]是第一个非数字位（即'\0'或未定义）
add 函数怎么写才不漏进位、不越界
两个字符数组 a 和 b 相加，结果存入 c，关键不是循环次数，而是「最大可能长度」和「进位延续」。
错误做法：只遍历到较长数组末尾，忽略最后的进位（比如 999+1 得到 "000" 而不是 "0001"）。
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- 循环上限取
std::max(len_a, len_b) + 1，多留一位给最终进位 - 每次加法：
int digit = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + carry;，注意a[i]超限时按 0 处理（不能直接访问） - 进位更新必须用
carry = digit / 10;，不能写成digit > 9 ? 1 : 0（乘法会出错） - 结果存
c[i] = '0' + (digit % 10);，最后再手动设c[len] = '\0'
乘法用 char[] 实现时，下标映射为什么是 i+j
因为第 i 位（10i）乘以第 j 位（10j），结果落在 10i+j 位上。这是整个算法正确性的数学基础，不是约定俗成。
典型坑：用二维数组暂存中间结果再累加，内存和时间都爆炸；或把 i+j 写成 i*j、i+j+1，导致所有位全错。
- 开一个足够长的结果数组
c[2005]（两 1000 位数相乘最多 2000 位） - 双层循环：
for(int i = 0; i - 累加：
c[i+j] += (a[i]-'0') * (b[j]-'0');（先不处理进位） - 单独一遍扫
c[]，做c[i+1] += c[i]/10; c[i] %= 10;，并同步更新实际长度
输出前怎么安全去前导零又不删光
字符数组里存的是数字字符，但「前导零」指的是高位上的 '0'，比如 {'0','0','1','2','\0'} 应输出 "21"（因为已反转，高位在后）。
最容易被忽略的边界：结果为 0 时，所有位都是 '0'，必须保留一个 '0'。
- 从最高位（即最后一个非
'\0'的位置）开始往前找第一个非'0' - 如果找不到（全零），则输出一个
'0' - 否则，从该位置往回输出到
c[0]（注意：此时是低位在前，所以要逆序打印） - 更稳妥做法：边计算边维护真实长度
len_c，输出时从len_c-1到0倒着打印
真正麻烦的从来不是算法本身，而是每一步的索引方向、字符/数字转换、长度管理三者咬合稍有偏差，结果就全错——而且很难 debug，因为输出看起来“差不多”。
