副对角线元素满足行索引i与列索引j之和等于n−1（即i+j==n−1），其中n为方阵阶数；非方阵需取min(m,n)防越界，遍历时须校验列索引有效性。
副对角线的索引规律是什么
副对角线（从右上到左下）在方阵中满足：行下标 i + 列下标 j == n - 1，其中 n 是方阵边长。比如 5x5 数组，副对角线元素是 a[0][4]、a[1][3]、a[2][2]、a[3][1]、a[4][0]。
- 非方阵（如
3x4）没有严格定义的“副对角线”，通常只对主对角线或按最小边取截断处理 - 如果强行遍历所有满足
i + j == n - 1的位置，需确保j不越界（尤其当数组列数 ≠ 行数时）
用 for 循环直接累加最稳妥
对 n x n 方阵，只需一个循环，用 i 遍历行，对应列就是 n - 1 - i：
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
sum += a[i][n - 1 - i];
}
- 不要用
for (int i = 0, j = n-1; i < n; ++i, --j)这种双变量写法，容易因符号或边界出错 - 若数组是动态分配（如
int** a），只要保证a[i]和a[i][n-1-i]合法即可，逻辑不变 - 注意：C++ 数组下标从 0 开始，别写成
n - i（会越界）
用 std::accumulate 配合 lambda 会更简洁但有坑
可以借助 std::accumulate，但必须确保访问的是连续内存或构造可迭代序列：
int sum = std::accumulate(
a, a + n,
0,
[n](int acc, int* row) { return acc + row[n - 1 - (&row - &a[0])]; }
);
- 这个写法依赖
&row - &a[0]计算当前行号，实际中易出错，不推荐 - 更安全的做法仍是传统循环；STL 优势不在这种简单索引场景
- 如果用
std::vector<std::vector<int>></int>，不能直接传v.begin()给accumulate去加“某列”，因为不是扁平结构
常见错误：把副对角线和反对角线/次对角线概念搞混
- “副对角线”在中文教材里通常就指右上→左下的那条，即 anti-diagonal 或 secondary diagonal，不是“除了主对角线以外的所有对角线”
- 错误写法：
sum += a[i][i] → 这是主对角线
- 错误写法：
sum += a[i][j] 外层 i、内层 j 双重循环再判断 i + j == n - 1 → 效率低，且容易漏判或重复加
- 调试时可先打印
i 和 n - 1 - i 确认是否在合法范围内，特别是 n == 0 或 n == 1 边界情况
sum += a[i][i] → 这是主对角线sum += a[i][j] 外层 i、内层 j 双重循环再判断 i + j == n - 1 → 效率低，且容易漏判或重复加i 和 n - 1 - i 确认是否在合法范围内，特别是 n == 0 或 n == 1 边界情况副对角线求和本质是索引映射问题，核心就一条：确认数组是方阵，然后用 i 推出唯一对应的 j。其它包装只是增加出错概率。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
