用std::vector存多项式系数最稳妥，下标对应幂次，如3x²+5存为{5,0,3}；加法需对齐长度、逐项相加，越界索引视为0。
用 std::vector 存多项式系数最稳妥
直接用 C 风格数组（如 int a[100]）表示多项式，看似简单，但容易越界、难扩容、无法自动记录实际项数。C++ 里更自然的做法是用 std::vector<int></int>，下标对应幂次，coeffs[i] 表示 $x^i$ 的系数。比如 $3x^2 + 5$ 就存为 {5, 0, 3}（常数项在 index 0）。这样加法时只要对齐下标相加即可，不用手动算最高幂。
注意：必须保证两个多项式都按「低次幂到高次幂」顺序存储，且长度一致——不够的高位补 0。否则加法结果错位。
多项式加法的核心是逐项相加，不是合并同类项
多项式加法不涉及“合并”逻辑，只是相同幂次系数相加。关键在于把两个 std::vector 拉齐长度：
- 取两者最大 size 作为结果长度
- 遍历 0 到 max_size−1，对每个 i 取
a[i]和b[i]（越界则视为 0） - 结果
res[i] = (i
别写循环找非零项再合并——那是在做“化简”，不是加法；加法定义就是系数向量相加。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
operator+ 重载要避免隐式截断和内存泄漏
如果封装成类（如 class Polynomial），重载 operator+ 时常见错误有：
- 返回局部数组指针（如
int tmp[100]）→ 悬空指针 - 用
new int[...]分配但没配delete[]→ 内存泄漏（且不符合 RAII） - 结果 vector 没去除高位零 →
{0, 0, 5}被当成 $5x^2$，其实应是 $5$
正确做法：返回 std::vector<int></int> 值对象，末尾调用 resize() 去掉拖在后面的 0（但至少保留一个元素，防止空多项式）。
输入输出时幂次顺序容易搞反
用户输入常按「从高次到低次」给系数（如输入 3 0 5 表示 $3x^2 + 5$），但内部存储必须是「从低次到高次」。不转换就直接存，加法结果会全错。
处理建议：
- 读入后用
std::reverse()翻转一次 - 或读入时从后往前存：
coeffs[n-1-i] = input_i - 打印时再反向输出（或说明“索引 0 是常数项”）
这个方向性问题不报错，但结果完全不可预测，调试时最容易卡在这里。
