Java中找数组众数最经典高效的方法是摩尔投票法：先遍历用抵消思想选出候选者，再二次遍历验证其出现次数是否超过一半，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

Java 中找出数组中出现次数超过一半的元素，最经典高效的方法是 摩尔投票法（Boyer-Moore Majority Vote Algorithm），时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)，无需额外哈希表。

摩尔投票法：一次遍历找出候选者

核心思想是“抵消”：把众数看作主力军，其他数是杂兵。主力军人数 > 其他所有人数之和，所以两两配对抵消后，最后剩下的一定是众数。

• 初始化 candidate = null，count = 0
• 遍历数组：
  • 若 count == 0，将当前元素设为 candidate，count = 1
  • 否则，若当前元素等于 candidate，count++；否则 count--
• 遍历结束后，candidate 是唯一可能的众数（但需验证）

必须验证：确认 candidate 确实出现超半数

摩尔投票只保证：如果众数存在，它一定会被选出；但它不保证 candidate 一定满足条件（比如数组无众数时也会返回一个值）。所以第二步必不可少：

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• 重新遍历数组，统计 candidate 的实际出现次数
• 若次数 > nums.length / 2（注意用整数除法，Java 中 length/2 向下取整，所以判断用 count > nums.length / 2 即可），则返回该元素
• 否则返回特殊值（如抛异常、返回 -1 或 Optional.empty()）

完整可运行代码示例

// 假设输入为 int[] nums，非空

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public static int majorityElement(int[] nums) {
    // 第一阶段：投票找候选者
    int candidate = nums[0], count = 1;
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (count == 0) {
            candidate = nums[i];
            count = 1;
        } else if (nums[i] == candidate) {
            count++;
        } else {
            count--;
        }
    }

    // 第二阶段：验证
    count = 0;
    for (int num : nums) {
        if (num == candidate) count++;
    }

    if (count > nums.length / 2) {
        return candidate;
    } else {
        throw new IllegalArgumentException("No majority element");
    }
}

其他方法对比（了解即可）

• 哈希表计数：遍历一次，用 HashMap 统计频次，再遍历 map 找 value > n/2 的 key。时间 O(n)，空间 O(n)
• 排序取中位数：排序后，众数必在中间位置（因占 >50%）。时间 O(n log n)，空间 O(1)（原地排序）。适用于允许修改原数组或不介意开销的场景
• 随机采样：随机选元素检查是否为众数，期望时间 O(n)，但有概率失败，一般不用于正式解法