Java递归实现阶乘需包含基准情况（n==0或n==1时返回1）和递归情况（n*factorial(n-1)），否则栈溢出；支持非负整数，但n过大易触发StackOverflowError。
Java 中用递归实现阶乘，核心是把 n! = n × (n−1)! 这个数学定义直接翻译成代码，同时必须设定终止条件（即 0! = 1 或 1! = 1），否则会无限调用导致栈溢出。
递归的基本结构
一个合法的递归方法必须包含两部分：
-
基准情况（Base Case）：不调用自身的退出条件，比如
n == 0或n == 1，返回 1 -
递归情况（Recursive Case）：调用自身，参数向基准靠近，如
n * factorial(n - 1)
标准实现代码
以下是简洁安全的递归阶乘方法（支持非负整数）：
public static long factorial(int n) {
if (n < 0) {
throw new IllegalArgumentException("阶乘不能计算负数");
}
if (n == 0 || n == 1) { // 基准情况
return 1;
}
return n * factorial(n - 1); // 递归调用
}
注意：long 类型最多精确表示到 20!（约 2.43×10¹⁸），超过会溢出。如需更大数，应改用 BigInteger。
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使用 BigInteger 支持大数
对大于 20 的输入，推荐用 java.math.BigInteger：
import java.math.BigInteger;
<p>public static BigInteger factorial(int n) {
if (n < 0) {
throw new IllegalArgumentException("阶乘不能计算负数");
}
if (n == 0 || n == 1) {
return BigInteger.ONE;
}
return BigInteger.valueOf(n).multiply(factorial(n - 1));
}</p>这样可安全计算 1000! 等超大结果，无溢出风险。
调用示例与验证
在 main 方法中测试：
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorial(5)); // 输出：120
System.out.println(factorial(0)); // 输出：1
System.out.println(factorial(10)); // 输出：3628800
}
运行时注意：输入过大的 n（如 >10000）可能引发 StackOverflowError，因每次递归占用栈帧。生产环境若需极高性能或极大数值，可考虑迭代或尾递归优化（Java 本身不支持尾调用优化，需手动转为循环）。
