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Java 中怎么在多维数组中进行深度优先搜索(DFS)遍历

胖雪同学_2364

胖雪同学_2364

发布时间:2026-08-18 16:12:27

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来源于php中文网

原创

Java中多维数组DFS本质是将数组视为隐式图,每个位置为节点、相邻位置为邻边;需防越界、防重复访问,并依目标调整逻辑:1.递归模板含边界/状态检查、标记、四向递归;2.迭代法用栈模拟,以dx/dy数组控制方向;3.常见变体包括岛屿计数、最大面积、路径存在性及带状态搜索;4.需注意不规则数组列长、栈溢出风险与visited复用。

java 中怎么在多维数组中进行深度优先搜索(dfs)遍历

Java 中在多维数组中进行深度优先搜索(DFS)遍历,本质是把数组当作隐式图来处理:每个位置(如 grid[i][j])是一个节点,其上下左右(有时含对角线)相邻位置是它的邻接节点。关键在于避免重复访问、防止越界、明确搜索目标(如找连通区域、岛屿数量、路径是否存在等)。

下面分几个实用角度说明:

1. 基础模板:二维数组上的递归 DFS
适用于网格类问题(如岛屿、迷宫、洪水填充等)。核心三步:标记已访问 → 探索四个方向 → 递归深入。

public void dfs(int[][] grid, int i, int j, boolean[][] visited) {
    // 边界检查 + 访问状态检查
    if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length 
        || visited[i][j] || grid[i][j] == 0) {  // 假设 0 表示不可通行/非目标
        return;
    }

    visited[i][j] = true;  // 标记为已访问(或直接改 grid[i][j] = 0 实现“原地标记”)

    // 四个方向:上、下、左、右
    dfs(grid, i - 1, j, visited);
    dfs(grid, i + 1, j, visited);
    dfs(grid, i, j - 1, visited);
    dfs(grid, i, j + 1, visited);
}

注意:

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  • visited 数组用于防止重复进入同一格子;也可用“染色法”原地修改(如将 1 改为 2),节省空间;
  • 若网格含障碍(如 0 是墙,1 是陆地),条件中需排除障碍;
  • 若需统计连通块大小,可在进入时 count++,作为参数传递或用闭包变量。

2. 非递归实现:用栈模拟 DFS(避免栈溢出)
适合超大网格或深度受限场景。手动维护坐标栈,每次弹出一个点,压入其未访问邻居。

public void dfsIterative(int[][] grid, int startI, int startJ, boolean[][] visited) {
    Stack<int[]> stack = new Stack<>();
    stack.push(new int[]{startI, startJ});

    int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    int[] dy = {0, 0, -1, 1};

    while (!stack.isEmpty()) {
        int[] cur = stack.pop();
        int i = cur[0], j = cur[1];

        if (i < 0 || i >= grid.length || j < 0 || j >= grid[0].length 
            || visited[i][j] || grid[i][j] == 0) {
            continue;
        }

        visited[i][j] = true;

        // 将四个邻居压栈(顺序影响遍历方向,但不影响连通性)
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int ni = i + dx[k], nj = j + dy[k];
            stack.push(new int[]{ni, nj});
        }
    }
}

注意:

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  • continue 替代 return,因栈中可能存有无效坐标;
  • 压栈顺序决定“最后访问谁”——比如先压右再压下,实际会先处理下(LIFO);
  • 不用担心重复压栈,靠 visited 在开头拦截。

3. 实际应用中的常见变体

  • 岛屿数量(LeetCode 200):外层遍历每个格子,遇到未访问的 1 就启动一次 DFS,计数器加一;
  • 最大岛屿面积:DFS 返回当前连通块大小,取全局最大值;
  • 判断是否存在路径(起点→终点):DFS 中加入 if (i == endI && j == endJ) return true;,提前终止;
  • 带状态的 DFS(如带步数、钥匙、时间):此时不能只用二维 visited,需升级为三维甚至四维(如 visited[i][j][mask]),表示在位置 (i,j) 持有钥匙集合 mask 是否来过。

4. 安全与效率提醒

  • 多维数组维度不一致时(如 grid[i] 长度不同),务必用 grid[i].length 而非 grid[0].length 判断列数;
  • 递归 DFS 深度过大(如 10⁴×10⁴ 网格全连通)可能触发 StackOverflowError,此时必须改用栈迭代;
  • 若允许多次查询(如动态更新网格后重搜),建议封装成类,复用 visited 数组或重置逻辑。

不复杂但容易忽略。

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