递归方法的核心是将大问题拆解为规模更小的同类子问题，直至达到可直接求解的基准条件；该条件必须明确、可达且覆盖所有输入路径，每次递归调用须缩小问题规模，返回值需体现子问题解到原问题解的组合逻辑。
递归方法的核心不是“反复调用自己”，而是“把大问题拆成小一号的同类问题，直到小到能直接回答”。基准条件就是那个“小到能直接回答”的临界点，它不是可有可无的限制，而是整个递归逻辑成立的前提。
基准条件必须明确且可达
它要满足两个要求：一是能被真实触发（比如数组索引不会越界、数字会逐步减到 0 或 1），二是覆盖所有可能的输入路径。比如计算阶乘时写 if (n == 0 || n == 1)，而不是只写 n == 0，因为传入 1 时也该立刻返回，否则还会继续调用 factorial(0)，多走一层——虽不影响结果，但不严谨。
- 负数输入要提前拦截，否则 factorial(-1) 会无限调用 factorial(-2)、factorial(-3)…
- 字符串反转中，基准是 s.length() <= 1，而不是 s.length() == 0，因为单字符无需反转，直接返回最自然
- 数组求和时，基准可以是 index >= arr.length（越界即停），也可以是 index == arr.length - 1（只加最后一个），关键看递归调用时下标怎么推进
递归调用必须缩小问题规模
每次 self-call 都得让参数更接近基准条件，否则就是无效递归。这不是靠直觉，而是靠设计：你得清楚“小一号的问题”长什么样。
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- 阶乘中，n 变成 n-1，数值变小，离 0 或 1 更近
- 字符串反转中，s.substring(1) 去掉首字符，长度减 1，离长度 ≤1 更近
- 二分查找递归版，每次把搜索范围缩成一半，左右边界必然收敛
返回值要体现“子问题解如何组合成原问题解”
递归不是只靠“调用自己”就完事，关键是每层返回的结果怎么参与上层计算。这一步常被初学者忽略，导致逻辑断层。
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- factorial(n) 返回的是 n * factorial(n-1)，不是单纯调用，而是把子结果乘进来
- reverseString(s) 返回的是 reverseString(s.substring(1)) + s.charAt(0)，把首字符放到反转后的尾部
- 数组求和若从头开始，可写为 arr[0] + sum(arr, 1)；若从尾开始，则是 sum(arr, len-1) + arr[len-1]
调试时重点观察“递”和“归”两个阶段
运行时，方法先一路向下“递”到基准条件，再逐层向上“归”并计算。可以在递归入口加打印，比如 System.out.println("进入 f(" + n + ")");，就能看清调用栈深度和参数变化路径。一旦发现某层没返回、或参数没变小，基本就是基准没设对，或递归调用写错了。
