优先队列是用堆实现的抽象行为，核心是数组模拟完全二叉树并维护父子大小关系；小顶堆父≤子、大顶堆父≥子；插入上浮、删除下沉，均O(log n)；批量建堆可优化至O(n)。
优先队列不是独立的数据结构，而是**用堆来实现的抽象行为**：谁优先级高谁先出。而大顶堆和小顶堆，就是支撑这种行为的两种底层“骨架”。实现的关键不在“造新东西”，而在**用数组模拟完全二叉树 + 维护父子大小关系**。
用数组实现堆：完全二叉树的紧凑表达
堆本质是完全二叉树，但不用链表节点（省空间、免指针），直接用一维数组存储，靠下标算父子关系：
- 节点索引为 i 时，它的父节点在 (i−1)/2（向下取整）
- 左孩子在 2i+1，右孩子在 2i+2
- 比如数组
[3, 8, 5, 12, 9]，索引0=3是根；索引1=8是左孩子，索引2=5是右孩子；索引3=12是索引1的左孩子……结构自动隐含
小顶堆与大顶堆：只差一个比较方向
区别仅在于父子间大小约定，其他逻辑完全一致：
- 小顶堆：每个父节点 ≤ 左右子节点 → 堆顶（索引0）永远是最小值
- 大顶堆：每个父节点 ≥ 左右子节点 → 堆顶永远是最大值
- Java 的
PriorityQueue默认是小顶堆；要实现大顶堆，可传入Comparator.reverseOrder()或自定义比较器
核心操作：上浮（insert）与下沉（poll）
插入和删除会破坏堆序，必须立刻修复。修复靠两个调整动作：
- 插入（offer）→ 上浮（siftUp）：新元素加到末尾，然后不断和父节点比大小；若违反堆序（如小顶堆中它比父小），就交换，继续往上走，直到满足或到根
- 删除（poll）→ 下沉（siftDown）：取走堆顶后，把末尾元素挪到根位置，再让它和较小（小顶堆）或较大（大顶堆）的孩子比较；若违反堆序，就交换，继续往下走，直到满足或变成叶子
- 这两个操作最坏走树高，时间复杂度都是 O(log n)
建堆优化：O(n) 而非 O(n log n)
如果已有全部元素，别一个个插入（那样是 O(n log n)）。正确做法是从最后一个非叶子节点（索引 (n/2)-1）开始，逐个向下调整（siftDown）：
- 因为叶子节点天然满足堆序，只需从倒数第二层起修正
- 数学证明总调整次数是线性的，所以建堆整体为 O(n)
- 这是堆排序和批量初始化优先队列的高效基础
