判断正整数n是否为2的幂，需满足n>0且n&(n−1)==0；因0和负数不满足定义，仅用位运算会误判0，故必须先检查n>0。
一个正整数是 2 的幂，当且仅当它的二进制表示中**只有一个 1**，其余全是 0（比如 1→1，2→10，4→100，8→1000）。利用这个特性，可以用位运算高效判断。
核心技巧：n & (n - 1) == 0
这是最常用、最简洁的判断方法。原理是：
- 若 n 是 2 的幂（如 8 =
1000），则 n−1 的二进制是低位全 1（如 7 =0111）； - n & (n−1) 的结果必为 0（
1000 & 0111 = 0000）； - 注意：要额外排除 n ≤ 0 的情况，因为 0 和负数不是 2 的幂。
代码示例：
public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}为什么不能只用 n & (n - 1) == 0？
因为 0 满足 0 & (0 - 1) == 0 & (-1) == 0（在补码中 −1 全为 1，但 0&全1 仍为 0），但 0 不是 2 的幂；负数同理，不满足数学定义。所以必须先确保 n > 0。
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
其他等价写法（了解即可）
以下写法逻辑等价，但可读性或效率略低：
-
(n & -n) == n：利用负数的补码特性，-n是n的最低位 1 及其右侧取反，所以n & -n得到的是 n 的最低位 1。若 n 只有一个 1，则结果等于 n； -
Integer.bitCount(n) == 1：统计 1 的个数，但底层调用了循环或查表，不如位运算快。
边界情况验证
测试几个关键值：
-
1 →
1 & 0 == 0，且 1 > 0 → ✅ - 0 → 不满足 n > 0 → ❌
-
3（
11）→3 & 2 == 2 ≠ 0→ ❌ -
16（
10000）→16 & 15 == 0→ ✅
不复杂但容易忽略符号和零的处理。
