双端队列解滑动窗口最大值的核心是维护单调递减的索引队列，队首始终为当前窗口最大值对应下标，支持两端高效增删，时间复杂度O(n)。

用双端队列（Deque）解滑动窗口最大值，核心是维护一个「单调递减的索引队列」——队首始终对应当前窗口的最大值，且所有操作均摊 O(1)，整体时间复杂度稳定在 O(n)。

为什么选双端队列

普通队列只能从一端删、一端加，无法灵活处理两类关键操作：既要从队首剔除过期索引（窗口左边界移动），又要从队尾剔除失效的小值索引（保证单调性）。双端队列支持两端高效增删，天然适配滑动窗口的动态更新需求。

队列里存的是下标，不是数值

存下标才能同时判断两个关键信息：该元素是否还在当前窗口内（通过和 i − k + 1 比较），以及它对应的值是多少（nums[index]）。这样避免了额外映射或重复查找。

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• 队列中索引对应的 nums 值必须严格单调递减（允许相等时按题目要求处理，通常用 < 或 <=）
• 队首索引一定在当前窗口范围内，且其值是窗口最大值
• 队尾索引对应最小候选值，新元素加入时会清掉所有比它小的“无用”索引

每步操作逻辑清晰

遍历数组每个位置 i（0 起始），执行三件事：

• 清理过期索引：若队首索引 dq.front() <= i − k，说明它已滑出窗口左侧，dq.pop_front()
• 清理弱候选索引：只要队尾索引对应的值 nums[dq.back()] <= nums[i]，就 dq.pop_back()；重复直到队空或遇到更大值
• 加入当前索引：dq.push_back(i)
• 记录答案：当 i >= k − 1（即窗口首次完整形成），取 nums[dq.front()] 存入结果

常见易错点提醒

边界判断要严谨：

• 窗口大小 k 为 1 时，结果就是原数组；k 大于数组长度时，结果为空 —— 实际编码需提前校验
• 清理过期索引的条件写成 dq.front() < i − k + 1 或 <= i − k 都可，但必须统一；推荐用 <= i − k 更直观（索引超出左边界）
• 比较时用 <= 还是 < 影响相同值的保留策略：用 <= 会清掉等于当前值的旧索引，确保队首是最靠右的最大值位置，更符合多数题意