本文详解 leetcode 第 875 题「koko eating bananas」的标准解法，重点指出新手常犯的两个关键错误：错误计算每堆香蕉所需小时数、以及二分边界更新后返回值逻辑缺陷，并提供完整、可运行的正确实现。
本文详解 leetcode 第 875 题「koko eating bananas」的标准解法，重点指出新手常犯的两个关键错误：错误计算每堆香蕉所需小时数、以及二分边界更新后返回值逻辑缺陷，并提供完整、可运行的正确实现。
在解决「Koko Eating Bananas」问题时，核心目标是找到最小整数吃速 k，使得 Koko 能在 h 小时内吃完所有香蕉。该题天然适合二分查找——吃速 k 越大，总耗时越少；k 越小，耗时越多，且耗时随 k 单调非增，满足二分前提。
但你的原始代码存在两个根本性错误：
❌ 错误一：canEatPiles 逻辑完全错误
你用 Math.ceil((double) sum / capacityPerHour) 计算总耗时，这隐含假设香蕉可以跨堆平均分配——即把所有香蕉混在一起匀速吃。但题目明确要求：每小时只能选一堆，吃掉至多 k 个；若该堆剩余不足 k，则本小时结束，不可转向另一堆继续吃。
例如：piles = [3,6,7,11], k = 4
- 第1小时吃 pile[0]=3 → 吃完，耗时1小时（剩0）
- 第2–3小时吃 pile[1]=6 → 每小时4个，需 ⌈6/4⌉ = 2 小时
- 第4–5小时吃 pile[2]=7 → ⌈7/4⌉ = 2 小时
- 第6–8小时吃 pile[3]=11 → ⌈11/4⌉ = 3 小时
✅ 总计：1 + 2 + 2 + 3 = 8 小时
而你的写法 ⌈(3+6+7+11)/4⌉ = ⌈27/4⌉ = 7，严重低估了实际耗时，导致过早判定 k=4 可行，从而错过更优解或直接出错。
✅ 正确做法：对每堆 p 单独计算耗时 ⌈p / k⌉，即 (p + k - 1) / k（整数上取整技巧），再累加：
private int hoursNeeded(int[] piles, int k) {
int total = 0;
for (int p : piles) {
total += (p + k - 1) / k; // 等价于 Math.ceil((double)p / k)
}
return total;
}❌ 错误二：二分返回值逻辑不严谨
你的代码最后 return mid，但 mid 是循环结束前最后一次计算的中间值，并不保证满足条件。标准二分搜索找「最小可行 k」时，应维护一个候选答案变量，或更稳妥地——循环结束后返回 l。
原因：当 hoursNeeded(k) <= h 时，我们尝试收缩右边界 r = mid - 1 寻找更小的 k；否则 l = mid + 1。最终 l 会停在第一个满足条件的最小 k 上（即左边界突破点），这是二分查找「寻找下界」的标准模式。
✅ 完整修正代码（Java）
class Solution {
public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
int l = 1;
int r = Arrays.stream(piles).max().orElse(1);
while (l <= r) {
int k = l + (r - l) / 2; // 防止 (l+r) 溢出
if (hoursNeeded(piles, k) <= h) {
r = k - 1; // k 可行，尝试更小的速率
} else {
l = k + 1; // k 不够快，需增大
}
}
return l; // 循环结束时 l 为最小可行 k
}
private int hoursNeeded(int[] piles, int k) {
int total = 0;
for (int p : piles) {
total += (p + k - 1) / k;
}
return total;
}
}⚠️ 关键注意事项
- 时间复杂度：二分范围为 [1, max(piles)]，每次验证需 O(n)，总复杂度 O(n log(max(piles)))，高效且必要。
- 整数上取整技巧：(p + k - 1) / k 是避免浮点运算和 Math.ceil 开销的安全写法，适用于所有正整数 p, k。
- 边界安全：使用 l + (r - l) / 2 替代 (l + r) / 2 防止 l + r 溢出（尤其当 max(piles) 达 10^9 时）。
- 测试验证：务必用例 piles=[3,6,7,11], h=8 手动推演，确认 k=4 时 hoursNeeded=8，k=3 时 hoursNeeded=10 > 8，从而理解为何答案是 4。
掌握这两个修正点，不仅能通过全部 125+ 测试用例，更能深入理解二分查找在“最小化满足条件值”类问题中的标准范式。
