<p>哈希表解决两数之和的核心是“边遍历、边查、边存”：以元素值为key、索引为value存入哈希表；每步计算complement = target - nums[i]，先查表是否存在complement，存在则返回对应索引和i，否则存入nums[i]→i；该顺序避免自匹配，时间复杂度O(n)。</p>
哈希表解决两数之和的核心在于“边遍历、边查、边存”，用空间换时间，把查找操作从 O(n) 降到 O(1)，整体时间复杂度优化为 O(n)。
哈希表怎么存：键值对设计是关键
不是随便存，而是有明确分工：
- 键（key）存元素值：比如 nums[i] = 7，就以 7 作为 key；这样后续能直接用 complement = target - 当前值 去查是否存在
- 值（value）存索引位置：比如 7 出现在下标 1，就把 1 存为 value；一旦匹配成功，立刻拿到两个下标，不用再回溯找
- 重复元素无需特殊处理：题目保证唯一解，且后出现的相同值会覆盖前一个索引——这不影响结果，因为只要找到一对即可
查找逻辑怎么走：一次遍历完成全部判断
不等遍历完才开始查，而是在每一步都做两件事：
- 算出当前数的互补数：complement = target - nums[i]
- 立即查哈希表里有没有这个 complement：
- 有 → 直接返回 [complement 对应的索引, i]
- 没有 → 把 nums[i] → i 存进哈希表，继续下一个
这种“先查后存”的顺序避免了自己和自己配对（比如 target=6, nums=[3,3]，第一个 3 还没存，查 complement=3 就找不到；等第二个 3 进来时，第一个 3 已在表中，正好匹配）。
语言实现要注意的细节
不同语言封装程度不同，但底层逻辑一致：
- Python/Java/C++（带标准库）：直接用 dict / HashMap / unordered_map，关注 insert 和 containsKey / get 操作是否常数时间
- C 语言（无内置哈希）：需手动实现链地址法或开放寻址法；常用做法是定义结构体 + 哈希函数（如 key % 表长）+ 冲突处理（拉链或线性探测）
- 哈希表大小建议预留足够空间（如数组长度的 2 倍），减少冲突；若用数组模拟，注意负数索引需偏移（如加 10⁵）
为什么比暴力快：时间复杂度对比直观
假设数组长度为 n：
- 暴力法：两层 for 循环，最坏要试 n×(n−1)/2 次 → O(n²)
- 哈希法：只遍历一遍数组，每次做一次哈希查找 + 一次插入（平均 O(1)）→ O(n)
- 当 n = 10⁴ 时，O(n²) 是 1 亿次操作，O(n) 是 1 万次，差距超 4 个数量级
