网页端几何画板用Canvas实现高性能渲染，分底图层与动态层优化重绘，统一逻辑坐标与视口变换，封装点线圆对象并由GeometryManager统一管理，通过状态机支持多工具模式及自动几何约束更新。
实现一个网页端几何画板，核心是用 Canvas 或 SVG 渲染图形 + 鼠标/触摸事件驱动交互 + 数学逻辑支撑几何约束（如中点、垂直、平行、圆规直尺规则）。不依赖重型框架也能做得轻量、响应快、可扩展。
用 Canvas 做底层渲染，兼顾性能与控制力
Canvas 比 SVG 更适合高频重绘（比如拖动点时实时更新连线、辅助线），尤其在元素较多时帧率更稳。关键点：
- 用
requestAnimationFrame控制重绘节奏，避免mousemove直接触发绘制 - 把画布分为“底图层”（固定图形、网格）和“动态层”（正在拖拽的点、临时辅助线），只重绘变化部分
- 启用
ctx.setTransform(1, 0, 0, 1, 0, 0)重置变换，防止缩放平移累积误差 - 坐标统一用逻辑坐标（如 1 单位 = 10 像素），配合视口变换做缩放和平移，方便数学计算
点、线、圆三大基础对象建模
每个图形对象封装自己的数据、绘制方法和约束逻辑。例如：
-
Point：含
x,y（逻辑坐标），isFree（是否自由点），onMove方法处理被拖拽时的联动（如中点自动更新） -
Segment：由两个点构成，提供
getLength()、getMidpoint()等方法，支持高亮、虚线样式 -
Circle：存圆心和半径，绘制时用
arc()；构造时支持“圆心+过一点”或“两点定直径”等模式
所有对象统一注册到一个 GeometryManager 中，负责统一更新、序列化、撤销栈管理。
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鼠标交互按状态机设计，支持多操作模式
不要堆砌一堆独立事件监听器，而是用状态机管理当前工具模式：
- 空闲态 → 点击空白处 → 进入“新建点”模式，再点即创建自由点
- 选中点后 → 按住拖拽 → 进入“移动点”态，同时触发依赖它的所有对象重算（如过该点的直线、以它为圆心的圆）
- 点击已有对象 → 进入“选中态”，显示控制柄；按
Del删除，按C复制，右键弹出构造菜单（作垂线、作平行线、作角平分线等） - 按下
Shift时临时切换为“选择框选”模式，松开恢复原工具
加入基本几何约束与构造逻辑
真正的几何画板不止画图，还要保证数学关系成立。常见实现方式：
- 中点：定义
Midpoint类，绑定两个端点，x = (p1.x + p2.x) / 2，并设isFree = false - 垂线：给定线段 AB 和点 C，构造过 C 且垂直于 AB 的直线，方向向量用
(-(y2−y1), x2−x1) - 交点：线线相交、线圆相交都解二元方程组，注意判别式处理无解/重合情况
- 轨迹：对某点施加参数化运动（如绕圆匀速转），采样生成点集，用贝塞尔曲线拟合显示
所有约束在每次点移动后自动触发更新，形成响应式几何关系链 —— 这是区别于普通绘图工具的关键。
不复杂但容易忽略的是坐标精度与浮点误差处理。所有距离比较用 Math.abs(a - b) ，避免 <code>=== 判等；构造交点时保留符号运算中间结果，必要时用有理数库（如 fraction.js）提升精度。
