Java中BigInteger通过动态内存分配实现任意精度整数运算，规避基本类型位宽限制；构造须用字符串或valueOf()，运算需调用add()等方法，不可用操作符；比较用compareTo()，转换用longValueExact()，注意不可变性与性能优化。
Java 中用 BigInteger 解决超长整数溢出，核心是绕过基本类型的固定位宽限制，改用动态分配内存的任意精度整数实现。它不依赖 long 或 int 的 64 位/32 位边界，只要内存够，就能精确表示和运算任意大的整数。
构造必须走安全入口
不能写 new BigInteger(123456789012345678901234567890L)——Java 没有接受 long 参数的构造方法，编译直接失败。也不能用数字字面量硬写，因为字面量本身在编译期就会溢出。
- 超范围大数一律用字符串：
new BigInteger("123456789012345678901234567890") - long 范围内的值优先用静态工厂：
BigInteger.valueOf(123L)（更高效，还有小值缓存） - 十六进制或二进制数据可用带进制参数的构造：
new BigInteger("FF", 16)、new BigInteger(bytes) - 输入字符串要提前 trim 并校验，空格、前导零、逗号、“0x”都会抛
NumberFormatException
运算只能调用方法，不能用符号
Java 不支持操作符重载，+、-、*、/ 对 BigInteger 无效，强行使用要么编译报错，要么意外触发字符串拼接。
- 加减乘除：用
a.add(b)、a.subtract(b)、a.multiply(b)、a.divide(b) - 除法注意：
divide()要求整除，否则抛ArithmeticException；需截断商可用divideToIntegralValue() - 取模推荐
a.mod(b)（要求b > 0，结果恒为非负），比remainder()更符合数学模运算习惯 - 幂运算只支持非负整数指数：
a.pow(1000)合法，a.pow(-1)编译不过
比较和转换要避开常见陷阱
== 比的是引用，equals() 只判相等不反映大小，longValue() 会静默截断——这三个都是高频错误点。
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- 比大小必须用
a.compareTo(b)：返回 -1 / 0 / 1，可直接用于 if 或 switch - 转 long 必须用
a.longValueExact()：溢出时明确抛ArithmeticException，不丢精度 - 判断正负用
a.signum()（-1/0/1），比a.compareTo(BigInteger.ZERO)更轻量 - 检查奇偶用
a.testBit(0)，比a.remainder(TWO).equals(ONE)快得多
性能与不可变性必须心里有数
BigInteger 是不可变对象，每次运算都生成新实例。看似简洁的链式调用，背后可能产生大量临时对象，加重 GC 压力。
- 小范围计算坚持用
long，真正需要大数时才切到BigInteger - 避免深度链式：
a.add(b).multiply(c).subtract(d)生成 3 个中间对象；拆成带中间变量的步骤更可控 - 密码学场景务必用
a.modPow(exp, mod)，而不是先pow再mod，防止中间值爆炸
