史密斯数是合数且其各位数字之和等于所有质因数（含重复）的各位数字之和；判定需先排除质数，再分别计算原数与质因数分解后各因子数字和是否相等。
什么是史密斯数？先看判定逻辑
史密斯数不是质数，但它的各位数字之和等于它所有质因数（含重复）的各位数字之和。比如 27：2+7=9；质因数分解是 3×3×3，3+3+3=9 → 是史密斯数。关键点有三个：合数、数字和相等、质因数要拆开每位加（不是加质因数本身，而是加它们的各位数字）。
怎么写一个可靠的 isSmithNumber 函数
核心步骤得按顺序来，跳步或顺序错就会漏判：
- 先用
isPrime判断是否为质数 —— 如果是，直接返回false（史密斯数必须是合数） - 计算原数的各位数字和：
digitSum(n)，别忘了处理n == 0边界（但题设是正整数，可略） - 做质因数分解：从小到大试除，每次找到因子就累加它的各位数字和（比如因子是
25，加的是 2+5，不是加 25） - 注意重复因子：如
12 = 2×2×3，要分别对每个2计算数字和，不能只算一次
示例片段（关键逻辑）：
int digitSum(int n) {
int s = 0;
while (n) { s += n % 10; n /= 10; }
return s;
}
<p>bool isSmithNumber(int n) {
if (isPrime(n)) return false;
int sumOrig = digitSum(n);
int sumFactors = 0;
int temp = n;
for (int i = 2; i * i <= temp; ++i) {
while (temp % i == 0) {
sumFactors += digitSum(i);
temp /= i;
}
}
if (temp > 1) sumFactors += digitSum(temp); // 剩余大质因数
return sumOrig == sumFactors;
}
isPrime 实现里最容易出错的地方
很多实现漏掉 1 和 2 的特判，或者循环上限写成 i 导致超时。正确写法必须：
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if (n （<code>1不是质数）if (n == 2) return true-
if (n % 2 == 0) return false（排除偶数） - 循环从
3开始，只试奇数，上限是i * i ，不是 <code>i
否则像 4 会被误判为质数，导致 isSmithNumber(4) 返回 false（错误：4 是合数，质因数是 2×2，数字和 4 == 2+2，应为 true）
测试时别忽略这些边界情况
史密斯数最小的是 4，接下来是 22、27、58……但容易翻车的点在于：
-
n = 1：不是合数，也不是质数，isSmithNumber必须返回false -
n = 6：质因数 2×3，数字和 6 ≠ 2+3=5 → 正确返回false -
n = 378：质因数含3、3、3、7，但有人会把3×3×3×7当成四个因子，却忘了digitSum(3)每次都是 3，不是加 3+3+3+7=16（那是错的），而是 3+3+3+7=16？不 —— 是 3+3+3+7 的各位数字和：3+3+3+7=16，但 16 的各位和是 1+6=7？不对！注意：史密斯数定义中“质因数的各位数字之和”，指的是每个质因数单独拆位相加，不是对乘积或和再拆。所以 3、3、3、7 都是个位数，和就是 3+3+3+7=16；原数 378 的各位和是 3+7+8=18 → 不等，所以 378 不是史密斯数（实际也不是）
真正易错的是质因数含多位数的情况，比如 22：2×11 → 数字和是 2 + (1+1) = 4，原数 2+2=4 → 成立。这里 11 必须拆成 1+1，不能当整体加。
