Math.floorMod 是 Java 8 引入的向下取整模运算方法，确保结果恒在 [0, |divisor|) 区间内；与 % 不同，它对负被除数返回非负余数，适用于数组索引等需非负模的场景。
Math.floorMod 是 Java 8 引入的静态方法，用于计算“向下取整模”（floor modulus），它和传统的 % 运算符在**被除数为负数时行为不同**，核心目标是让结果始终落在 [0, |divisor|) 区间内（即非负且小于除数的绝对值）。
为什么需要 floorMod？
Java 中 % 是“截断除法余数”（truncating remainder）：它先做向零截断的除法，再求余。这导致负数取模结果可能为负，比如：
-
-7 % 3得-1（因为-7 / 3 == -2，余数 =-7 - (-2)*3 == -1） - 但很多数学场景（如数组索引、周期性计算）希望余数始终 ≥ 0，比如
-7对3的“循环位置”应是2（因为-7 + 9 = 2，而9是3的倍数）
Math.floorMod(a, b) 就是为解决这个问题设计的：它基于向下取整除法（floor division），确保结果恒为非负。
floorMod 的计算逻辑
公式为：Math.floorMod(a, b) == a - b * floor(a / b)
其中 floor(x) 表示不大于 x 的最大整数（即向下取整）。
实际使用时不用手动算 floor，只需记住关键规则：
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- 如果
a >= 0，且b > 0，则Math.floorMod(a, b) == a % b（和普通取模一致） - 如果
a ，结果 = <code>a % b + b（若a % b为负），再对b取模确保范围 - 更稳妥写法：
(a % b + Math.abs(b)) % Math.abs(b)—— 这等价于floorMod对正/负b的通用模拟
例如：
-
Math.floorMod(-7, 3)→-7 - 3 * floor(-7/3)→floor(-2.33...) == -3→-7 - 3*(-3) == 2 -
Math.floorMod(7, -3)→ 结果为-2（注意：除数为负时，结果符号与除数一致，范围是[-|b|+1, 0]；但通常建议除数用正数）
典型使用场景
主要用在需要“安全索引”或“循环偏移”的地方：
-
数组循环访问：索引可能为负，用
Math.floorMod(index, array.length)确保合法下标 -
角度归一化：把任意角度转为
[0, 360)或[0, 2π)范围，如Math.floorMod(angle, 360) -
哈希槽映射：当哈希值可能为负时，避免
%产生负槽号
注意事项
使用前需留意：
-
b不能为 0，否则抛ArithmeticException - 除数
b为负时，结果范围是[b+1, 0]（如Math.floorMod(5, -3) == -1），日常建议统一用正除数 - 性能略低于
%（因涉及浮点除法和 floor 计算），但差异极小，可忽略
不复杂但容易忽略细节。
