圆角矩形由中心矩形与四个象限圆弧组成，关键参数为left、top、right、bottom及radius（需满足r≤min((right−left)/2,(bottom−top)/2)）；判断点(x,y)时先验是否在外包围矩形内，再按所在象限计算平移后坐标(dx,dy)，通过dx²+dy²≤r²判定是否落入对应圆角区，radius=0时退化为普通矩形判断。
圆角矩形的数学定义和关键分区域逻辑
带圆角的矩形本质是「中心矩形 + 四个四分之一圆弧」，判断点 (x, y) 是否在内，不能直接套用普通矩形的 x_min 。必须先识别点落在哪个区域：是中心矩形区、某条直边延伸区，还是某个圆角区。
设矩形左上角为 (x0, y0)，宽 w、高 h，圆角半径 r（需满足 r ，否则圆角会重叠）。四个圆心坐标分别是：<code>(x0 + r, y0 + r)（左上）、(x0 + w - r, y0 + r)（右上）、(x0 + r, y0 + h - r)（左下）、(x0 + w - r, y0 + h - r)（右下）。
- 若
x在[x0 + r, x0 + w - r]且y在[y0 + r, y0 + h - r]→ 属于中心矩形区，直接判定点在内 - 若
x在[x0, x0 + r)且y在[y0, y0 + r)→ 进入左上圆角区，需计算到左上圆心的距离 ≤r - 类似地，对右上、左下、右下三个角分别做距离判断
- 其余情况（如
x在[x0 + r, x0 + w - r]但y在[y0, y0 + r)）→ 属于上边直边区，只需检查y >= y0且x在横向上合法（已满足），无需额外距离计算
标准实现：用 if-else 分块处理，避免浮点误差累积
不要试图用一个表达式硬写，分支清晰反而更易读、易调试、易覆盖边界。尤其注意：圆角区判断必须用「距离平方 ≤ r²」，避免 sqrt 引入精度误差和性能开销。
bool pointInRoundedRect(double x, double y,
double x0, double y0,
double w, double h,
double r) {
// 先快速排除完全在外的点
if (x < x0 || x > x0 + w || y < y0 || y > y0 + h) return false;
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>// 中心矩形区（不含圆角部分）
if (x >= x0 + r && x <= x0 + w - r &&
y >= y0 + r && y <= y0 + h - r) {
return true;
}
// 上边区域：y ∈ [y0, y0 + r)，x ∈ [x0 + r, x0 + w - r]
if (y >= y0 && y < y0 + r) {
return x >= x0 && x <= x0 + w;
}
// 下边区域：y ∈ [y0 + h - r, y0 + h]
if (y > y0 + h - r && y <= y0 + h) {
return x >= x0 && x <= x0 + w;
}
// 左边区域：x ∈ [x0, x0 + r)，y ∈ [y0 + r, y0 + h - r]
if (x >= x0 && x < x0 + r) {
return y >= y0 && y <= y0 + h;
}
// 右边区域：x ∈ [x0 + w - r, x0 + w]
if (x > x0 + w - r && x <= x0 + w) {
return y >= y0 && y <= y0 + h;
}
// 剩余四角 —— 必须用距离平方判断
double dx, dy, distSq;
// 左上角
if (x <= x0 + r && y <= y0 + r) {
dx = x - (x0 + r);
dy = y - (y0 + r);
distSq = dx * dx + dy * dy;
return distSq <= r * r;
}
// 右上角
if (x >= x0 + w - r && y <= y0 + r) {
dx = x - (x0 + w - r);
dy = y - (y0 + r);
distSq = dx * dx + dy * dy;
return distSq <= r * r;
}
// 左下角
if (x <= x0 + r && y >= y0 + h - r) {
dx = x - (x0 + r);
dy = y - (y0 + h - r);
distSq = dx * dx + dy * dy;
return distSq <= r * r;
}
// 右下角
dx = x - (x0 + w - r);
dy = y - (y0 + h - r);
distSq = dx * dx + dy * dy;
return distSq <= r * r;}
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容易被忽略的边界细节
很多实现漏掉「点恰好落在圆角与直边交界线」的情况，比如 x == x0 + r && y == y0 —— 这个点既在上边直边，又在左上圆角弧上，必须被包含。上面代码中各区间用的是「≤」和「
-
r为 0 时，应退化为普通矩形；测试时务必验证r == 0路径是否仍正确 - 若输入坐标或尺寸含
NaN或无穷大，函数行为未定义；生产环境建议前置校验 - 当
r > min(w/2, h/2)时，圆角实际会重叠，此时几何已不是标准圆角矩形；函数不负责校验该条件，调用方需保证输入合法 - 使用
double是为了兼顾精度，但如果业务场景全是整数坐标，可用int并把r * r改为整型乘法，避免隐式转换
性能敏感场景下的优化提示
如果每帧要判断成千上万个点，可考虑预计算四个圆心坐标和 r_sq = r * r，避免重复运算；但分支结构本身已是 O(1)，进一步优化空间有限。真正瓶颈往往不在这里，而在缓存友好性——把矩形参数打包成结构体（如 struct RoundedRect），并让批量点判断循环能顺序访问内存，比微调单次判断更重要。
另外，若所有圆角矩形的 r 都相同，可将距离平方比较展开为具体数值，减少一次乘法；但这种优化仅在极端场景下有意义，通常得不偿失。
