isProbablePrime 返回 true 表示极大概率是素数，false 则确定不是素数；certainty 参数控制误判率上限，如 certainty=20 时误判率 ≤ 1/1048576。
isProbablePrime 不是确定性判断，而是基于 Miller-Rabin 概率性素性测试（对小数还辅以试除法），返回 true 表示“极大概率是素数”，false 则**确定不是素数**。
参数 certainty 的含义
该参数代表错误概率的上限：算法保证合数被误判为“可能素数”的概率 ≤ 1 / 2certainty。
- certainty = 0：仅做基本检查（如偶数、小质因数），不运行 Miller-Rabin，可靠性低
- certainty = 10：误判率 ≤ 1/1024（约 0.1%），适合一般用途
- certainty = 20：误判率 ≤ 1/1048576（约 0.0001%），常用推荐值
- certainty = 100：误判率极低（
它不保证 100% 正确，但足够实用
Miller-Rabin 是单向可靠的：若返回 false，该数一定是合数；若返回 true，只是未发现其合性证据。对 ≤ 2⁶⁴ 的整数，使用 certainty ≥ 10 时，已知无反例——即此时等价于确定性判断。对更大整数，提高 certainty 即可指数级降低风险。
典型用法与注意事项
不要用它替代确定性算法（如 AKS）来证明数学结论；但在密码学密钥生成、随机素数采样等工程场景中，certainty 设为 20～100 完全可靠。
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
- 负数或 0、1 调用时直接返回
false（它们不是素数） - 2 是唯一返回
true的偶数 - 内部对小数值（如
- 性能随数值位数和 certainty 增加而下降，但对千位以内大数仍很快
简单示例
// 判断一个 200 位随机数是否极可能是素数
BigInteger n = new BigInteger(200, new Random());<br> boolean likelyPrime = n.isProbablePrime(20); // 误判率低于百万分之一
