不能直接用两层循环暴力求解，因为时间复杂度O(n²)在n=10⁵时会超时，且易错判全负数等边界情况；正确解法是动态规划，用cur_sum和max_sum两个变量滚动更新，核心是cur_sum = max(nums[i], cur_sum + nums[i])。

为什么不能直接用两层循环暴力求解

暴力法时间复杂度是 O(n²)，对长度 10⁵ 的数组会超时；而且容易忽略边界情况，比如全负数时返回 0 就错了——实际应返回最大那个负数。

真正可靠的解法是动态规划，核心就一句话：dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最大连续子数组和。状态转移只看前一个结果要不要“接上”：

• 如果 dp[i-1] > 0，就接： dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
• 否则从头来： dp[i] = nums[i]

实际写的时候不需要开数组，用两个变量滚动更新就行。

怎么用 std::max 和单变量实现（推荐写法）

这是最简洁、不易出错的 C++ 实现，空间 O(1)，时间 O(n)：

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int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int cur_sum = nums[0];
    int max_sum = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        cur_sum = max(nums[i], cur_sum + nums[i]);
        max_sum = max(max_sum, cur_sum);
    }
    return max_sum;
}

注意两点：

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• cur_sum 始终表示“以当前元素结尾”的最优解，不是全局最大值
• 初始化必须用 nums[0]，不能设成 0，否则全负数时会错

遇到 INT_MIN 或大数溢出怎么办

如果数组里有极大正负数，int 可能溢出。但题目没说数据范围时，先按 int 写；若明确可能越界，改用 long long：

long long cur_sum = nums[0];
long long max_sum = nums[0];

别用 LLONG_MIN 初始化——那会导致第一次 max() 比较失效；仍该用首元素初始化。

另外，C++17 起支持 std::reduce 并行版本，但不适用于这个 DP 场景，强行套用反而逻辑错误。

调试时怎么快速验证边界 case

手写测试用例比跑 OJ 更快，重点关注这三类：

• 全负：{-3, -2, -1} → 期望 -1
• 单元素：{5} → 期望 5
• 含零：{-2, 1, 0, -3, 4} → 期望 4（不是 1+0+(-3)+4=2）

最容易漏的是“最大和子数组恰好从中间开始”，比如 {-1, 2, 3, -4, 5, 6}，答案是 5+6=11，不是前面的 2+3=5。单步调试时盯住 cur_sum 在 -4 后是否重置为 5，就能发现问题。