本文介绍一种时间复杂度为 o(k) 的算法，用于判断给定整数子集（取自 1 到 n 的循环序列）是否按顺序严格连续（支持跨边界如 [35,36,1]），并排除重复、逆序或跳跃情况。
本文介绍一种时间复杂度为 o(k) 的算法，用于判断给定整数子集（取自 1 到 n 的循环序列）是否按顺序严格连续（支持跨边界如 [35,36,1]），并排除重复、逆序或跳跃情况。
在处理环形编号系统（如钟表刻度、模运算索引、游戏棋盘坐标等）时，常需验证一组数字是否构成“循环连续序列”——即每个元素恰好是前一个元素的后继，且当到达最大值 n 后，下一个合法值为 1。关键约束包括：唯一性、顺序性、严格递增（含循环跳转）、无间隔。
以下是一个简洁、高效且可复用的实现方案：
class ConsecutiveChecker:
def __init__(self, n):
"""
初始化循环连续性检查器。
:param n: 循环范围上限（即数字取值范围为 1..n）
"""
self.n = n
def __call__(self, seq):
"""
检查序列是否为循环连续序列。
:param seq: 非空整数列表，元素应属于 [1, n]
:return: bool，True 表示严格循环连续，否则 False
"""
if not seq:
return False
# 验证所有元素在有效范围内
if not all(1 <= x <= self.n for x in seq):
return False
# 检查重复元素（题目要求唯一）
if len(seq) != len(set(seq)):
return False
prev = seq[0]
for curr in seq[1:]:
# 合法后继：要么 curr == prev + 1，要么 prev == n 且 curr == 1
if curr == prev + 1 or (prev == self.n and curr == 1):
prev = curr
else:
return False
return True
# 使用示例（n = 36）
foo = ConsecutiveChecker(36)
# ✅ 正确的循环连续序列
print(foo([1, 2, 3])) # True
print(foo([8, 9, 10])) # True
print(foo([35, 36, 1])) # True
print(foo([36, 1, 2])) # True
# ❌ 非连续、逆序、重复或越界
print(foo([1, 3, 4])) # False（跳过 2）
print(foo([15, 17, 20])) # False（多处跳跃）
print(foo([3, 2, 1])) # False（逆序）
print(foo([1, 2, 2])) # False（重复）
print(foo([0, 1, 2])) # False（0 超出 [1,36] 范围）核心逻辑说明：
- 逐对检查相邻元素 (prev, curr)，仅当 curr == prev + 1 或 prev == n and curr == 1 时视为合法转移；
- 显式校验输入范围与唯一性，确保符合题设“唯一、全部连续”的要求；
- 时间复杂度为 O(k)（k 为子集长度），空间复杂度 O(k)（仅用于去重检查），远优于字符串拼接模板法（O(n²) 构建 + O(n·k) 查找）。
注意事项：
- 该函数不自动排序输入——顺序敏感，[1,3,2] 与 [1,2,3] 结果不同；
- 若需支持任意起始方向（如允许逆序循环如 [3,2,1] → [3,2,1] 在 n=3 下也合法），需额外定义“循环单调性”，但本题明确要求正向连续（见 foo([3,2,1]) → False）；
- 实际部署时建议增加类型检查（如 isinstance(seq, (list, tuple))）和空序列防护，以提升鲁棒性。
此方案兼顾可读性、性能与健壮性，适用于竞赛编程、嵌入式状态校验及游戏逻辑开发等场景。
