本文介绍一种时间复杂度为 o(k) 的算法，用于判断给定整数列表是否构成模 n 环形序列（1→2→…→n→1）中的严格连续子序列，要求元素唯一、顺序正确且无缝衔接（含跨 n→1 边界情况）。
本文介绍一种时间复杂度为 o(k) 的算法，用于判断给定整数列表是否构成模 n 环形序列（1→2→…→n→1）中的严格连续子序列，要求元素唯一、顺序正确且无缝衔接（含跨 n→1 边界情况）。
在处理环形编号系统（如钟表刻度、棋盘坐标、循环缓冲区索引）时，常需验证一组整数是否代表环上一段严格连续、方向一致、无重复的区间。例如，当 n = 36（模拟一圈36个刻度），[35, 36, 1] 和 [36, 1, 2] 应判定为合法连续序列，而 [1, 3, 4] 或 [3, 2, 1] 则不符合——前者跳过了 2，后者方向错误。
核心思路是：逐元素验证后继关系是否符合环形递增规则。对任意相邻两数 prev 和 curr，仅当满足以下其一，才视为合法过渡：
- curr == prev + 1（常规递增）；
- prev == n 且 curr == 1（环形回绕）。
该方法避免了字符串拼接、排序或集合运算，空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(k)（k 为子集长度），且天然保证元素唯一性与顺序性（因仅检查相邻关系，若输入含重复值，必在某次比较中因不满足递增条件而返回 False）。
以下是可直接复用的实现：
class ConsecutiveChecker:
def __init__(self, n):
self.n = n
def __call__(self, seq):
if not seq:
return True # 空序列视为平凡连续
prev = seq[0]
for curr in seq[1:]:
if curr == prev + 1:
pass # 正常递增
elif prev == self.n and curr == 1:
pass # 环形回绕：n → 1
else:
return False # 违反连续性
prev = curr
return True
# 使用示例
check = ConsecutiveChecker(36)
assert check([1, 2, 3]) # True
assert check([8, 9, 10]) # True
assert check([35, 36, 1]) # True
assert check([36, 1, 2]) # True
assert not check([1, 3, 4]) # False（跳过2）
assert not check([15, 17, 20]) # False（非连续）
assert not check([3, 2, 1]) # False（逆序）
assert not check([1, 2, 3, 1]) # False（重复且破坏后续递增）⚠️ 注意事项：
- 输入序列必须非空（空列表可按需调整逻辑）；
- 该算法不自动校验输入值是否在 [1, n] 范围内——若业务场景允许越界输入，建议前置校验：all(1 <= x <= n for x in seq)；
- 顺序敏感：[1, 2, 3] 有效，[3, 2, 1] 无效，符合“单向连续”语义；
- 重复元素会立即导致失败（如 [1, 2, 2] 中 2→2 不满足任一合法条件），无需额外去重。
此方案简洁、高效、可读性强，适用于嵌入式系统、游戏开发、调度算法等对性能与语义准确性均有要求的场景。
