旋转数组最小值的本质是二分查找变种而非传统分治，关键依据nums[mid]与nums[right]比较：大于则最小值在右半，小于则在左半（含mid），等于则right--缩小范围。
旋转数组最小值的分治本质是什么
旋转数组的最小值不是靠“分治”这个名词唬人，而是利用数组局部有序的性质做二分裁剪——它本质是二分查找的变种，不是传统意义的分治（比如归并排序那种递归拆两半再合并）。强行套用递归分治不仅没优势，还容易绕晕。关键判断依据是：nums[mid] 和 nums[right] 的大小关系，它能告诉你最小值在左半还是右半。
为什么nums[mid] > nums[right]就说明最小值在右半
因为旋转数组由两个升序段拼成，右端点 nums[right] 是后半段的末尾，也是整个数组的最小值候选者之一。当 nums[mid] > nums[right]，说明从 mid 到 right 这段必然跨过旋转点（否则这段该是升序，nums[mid] 不可能大于 nums[right]），所以最小值一定落在 [mid + 1, right] 区间内。
反之，若 nums[mid] < nums[right]，说明 [mid, right] 完全有序，最小值不可能在 mid 右侧（因为 nums[mid] 已比 nums[right] 小），只能去左半找，但注意：mid 本身可能是最小值，所以右边界缩到 mid，不能跳过。
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nums[mid] == nums[right]是唯一模糊情况，无法判断哪边有序，只能right--缩小范围（最坏退化为 O(n)） - 切记不要用
nums[left]做比较基准——左端可能远大于最小值，信息量不足 - 边界更新必须严格：左边界用
left = mid + 1，右边界用right = mid（不是mid - 1），否则可能漏掉mid
标准实现中容易写错的三处细节
很多人照着二分模板改，结果死循环或越界。核心陷阱都在边界和终止条件：
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- 循环条件必须是
left < right，不是<=—— 当left == right时已定位到答案，多跑一次会出错 -
mid计算要用left + (right - left) / 2，避免left + right溢出（尤其数组很大时） - 当
nums[mid] > nums[right]，更新left = mid + 1；当nums[mid] < nums[right]，更新right = mid；相等时只动right，不动left
示例代码片段（无递归，纯迭代）：
int findMin(vector<int>& nums) {
int left = 0, right = nums.size() - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] > nums[right]) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] < nums[right]) {
right = mid;
} else {
right--;
}
}
return nums[left];
}有重复元素时性能会掉到 O(n)，但无法避免
当数组全是相同数字（如 [2,2,2,0,2,2,2]），每次 nums[mid] == nums[right]，只能靠 right-- 一步步试，最坏遍历全部元素。这不是写法问题，是信息缺失导致的理论下限——你无法仅凭局部比较确认旋转点在哪。如果业务场景重复率极高，且对最坏性能敏感，得考虑预处理去重或换数据结构，而不是硬优化这个分支。
真正要注意的是：别为了“看起来更分治”而写递归版本，它既不简洁也不提速，还增加栈开销和理解成本。原地迭代+正确边界控制，才是这题的务实解法。
