np.array()是唯一推荐的矩阵载体，np.matrix已弃用；矩阵乘法必须用@或np.dot()/np.matmul()，*仅作元素级乘法；需注意维度对齐、广播机制、向量化操作及dtype/shape显式检查。
np.array() 创建的 ndarray 是唯一推荐的矩阵载体，np.matrix 已弃用，强行用会引发兼容性问题和隐式行为陷阱。
矩阵乘法别用 *，用 @ 或 np.dot()
新手最常踩的坑是把 * 当成矩阵乘法：它只做元素级乘法。真正做线性代数意义上的矩阵乘，必须用 @ 运算符或 np.dot()（对二维数组）/ np.matmul()（更严格，不广播一维数组）。
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A * B→ 对应位置相乘，要求A.shape == B.shape -
A @ B→ 矩阵乘，要求A.shape[1] == B.shape[0]，结果形状为(A.shape[0], B.shape[1]) -
np.dot(A, B)在二维时等价于@，但对一维数组会做内积，行为不一致；np.matmul()更可靠 - 批量计算（如 100 个样本 × 特征权重）时，
@自动按最后两维做矩阵乘，无需手动循环
转置别只记 .T，注意 np.newaxis 和维度对齐
.T 是最常用转置方式，但它只交换所有轴顺序，对一维数组无效（shape (n,) 转置后还是 (n,)）。真要把它当列向量用，得显式加维度：
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x = np.array([1, 2, 3])→shape (3,) -
x[:, np.newaxis]或x.reshape(-1, 1)→shape (3, 1)，才能参与@运算 - 矩阵乘前务必检查
print(A.shape, B.shape)，按规则(m, k) @ (k, n) → (m, n)对齐，错一位就报ValueError: matmul: Input operand 1 has a mismatch in its core dimension
避免 Python 循环，优先用向量化函数
任何带 for 遍历数组元素的操作，都是性能毒药。NumPy 的向量化函数底层调 C/Fortran，快一个数量级以上。
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- 求每行均值？用
np.mean(arr, axis=1)，不是[np.mean(row) for row in arr] - 条件赋值？用布尔索引：
arr[arr > 0.5] = 1，而非for i in range(...): if ... - 广播机制能自动扩展维度，比如标量 + 数组、(m, 1) + (1, n) → (m, n)，但过度广播会吃内存，大数组慎用
np.expand_dims()做中间扩展 - 初始化大数组时，用
np.zeros((m, n), dtype=np.float32)显式指定类型，比默认float64节省一半内存
线性代数运算别硬写，直接调 np.linalg
求逆、解方程、特征分解这些操作，自己实现既慢又不稳定。NumPy 的 np.linalg 模块封装了 LAPACK/BLAS，数值鲁棒且高效。
- 求逆：
np.linalg.inv(A)，但实际中尽量避免显式求逆，改用np.linalg.solve(A, b)解Ax = b - 行列式：
np.linalg.det(A)，仅适用于小矩阵（>1000×1000 时计算代价高） - 特征值：
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(A)，注意返回特征向量是列向量形式 - 奇异值分解：
U, s, Vt = np.linalg.svd(A)，比eig()更稳定，适合非方阵
真实项目里最容易被忽略的，是 dtype 和 shape 的隐式转换——比如从 Pandas DataFrame 转 np.array() 默认得到 object 类型，后续所有向量化都失效；又比如拼接数组时没统一 dtype，导致自动升格为 float64 白白占内存。动手前先敲 arr.dtype 和 arr.shape，比猜强十倍。
