冒泡排序需两层循环：外层控制n−1轮，内层每轮缩小范围至n−i−1；关键在相邻比较与交换，配合打印调试可快速定位索引与逻辑错误。
用 Java 的 if-else 和 for/while 写排序，不是为了替代 Arrays.sort()，而是练透“什么时候该比、怎么换、循环边界在哪”这些底层逻辑。
冒泡排序：理解“相邻比较 + 多轮扫描”的控制流
冒泡的核心是每轮把最大（或最小）元素“浮”到末尾。关键不在交换本身，而在两层循环的分工：
- 外层循环控制“轮数”，共需 n−1 轮（最后一轮只剩一个元素，无需再比）
- 内层循环控制“本轮比较范围”，每轮后末尾已有序，所以范围逐步缩小：for (int j = 0; j
- 比较 arr[j] 和 arr[j+1]，满足条件就 swap —— 这里必须用临时变量，直接赋值会丢数据
选择排序：抓住“找极值 + 一次交换”的确定性逻辑
它不追求每轮都“冒泡”，而是每轮只做一件事：在未排序部分找到最小值，和当前位置交换。逻辑更线性，但交换次数最少（最多 n−1 次）：
- 外层 i 从 0 到 n−2，代表当前要确定第 i 个位置的值
- 内层 j 从 i+1 到 n−1，在剩余部分找最小值下标
- 找到后只 swap(arr[i], arr[minIndex]) —— 注意不是每次比较都交换
插入排序：模拟“打牌理牌”的渐进式思维
把数组看成两部分：左边已排好序（初始只有第一个），右边待处理。每轮取一个新元素，像插进手牌一样，把它放到左边合适的位置：
Java Maven Common
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- 外层 i 从 1 开始（第 0 个默认有序），取 arr[i] 为待插入元素
- 内层用 while 从 i−1 往前扫：只要 arr[j] > key，就 arr[j+1] = arr[j]（腾位置）
- 退出循环时 j+1 就是 key 的最终位置，执行 arr[j+1] = key
调试建议：加打印比盲跑更高效
初学排序容易卡在索引越界或逻辑颠倒。不妨在关键位置加简单输出：
- 每轮外循环开始时打印 "Round i: " + Arrays.toString(arr)
- 每次交换前打印 "swap " + j + " and " + (j+1)
- 用小数组测试（如 {5, 2, 8, 1}），手动推演和程序输出对照，很快定位哪一步出错
写一遍冒泡，改两行变选择，再调结构成插入——不是复制粘贴，而是边改边问“这里为什么能换？i 和 j 的意义变了吗？” 逻辑就立住了。
