一次后序遍历即可同步获取叶子数、所有根到叶路径和树高：定义返回结构体Result{leafCount, paths, height}，空节点返回{0, {}, -1}，非空节点合并左右结果并按!root->left && !root->right准确判定叶子，更新计数与路径，高度为max(left.height, right.height)+1。
怎么一次性拿到叶子数、所有根到叶路径、树高这三个值
不能靠三次独立遍历——那样时间复杂度是 O(3n)，实际只需一次后序遍历就能同步产出全部结果。关键在于让递归函数返回一个结构体，而不是只返回高度或只收集路径。
常见错误是写三个分离函数，或者用全局变量/引用参数强行“塞”多个输出，导致逻辑耦合、难以测试、并发不安全。
- 定义返回结构：
struct Result { int leafCount; vector<vector>> paths; int height; };</vector> - 空节点返回：
{0, {}, -1}（注意高度从 -1 开始，这样叶子节点高度才是 0） - 非空节点：合并左右子树的
Result，再根据是否为叶子更新leafCount和paths
为什么叶子节点判断必须用 !left && !right 而不是 !left || !right
后者是常见误判——它把单子节点的非叶子节点也当成叶子，比如只有左子的节点会被错认为叶子，导致统计偏高、路径提前截断。
真实场景中，这个错误在测试用例含“左斜树”或“右斜树”时立刻暴露，例如输入 [1,2,null,3]（LeetCode 风格序列化），节点 3 是唯一叶子，但用 || 会把节点 2 也算作叶子。
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- 正确判断：仅当
!root->left && !root->right才是叶子 - 路径追加时机：只在该条件成立时，把当前路径 push 进结果
- 高度计算不受影响，但叶子计数和路径生成必须严格绑定这个条件
vector<vector>></vector> 存路径时内存和性能怎么不崩
每次递归都拷贝路径 vector 会导致 O(n²) 空间——最坏情况（链状树）下每层都存一份完整路径。必须用引用传入当前路径，回溯时 push_back() / pop_back() 维护状态。
很多人忽略这点，写成值传递路径参数，跑大一点的树（比如 10⁴ 节点）直接栈溢出或超时。
- 递归参数签名应为：
void dfs(TreeNode* root, vector<int>& path, Result& res)</int> - 进入节点时
path.push_back(root->val)，退出前path.pop_back() - 叶子处保存路径快照：
res.paths.push_back(path)（此时才发生一次拷贝）
高度和叶子数能复用同一遍历，但路径不能懒加载
有人试图先算高度和叶子数，再单独跑一遍找路径——看似省事，实则浪费一次 O(n) 遍历；更糟的是，若树结构在两次遍历间被修改（多线程环境或带副作用的访问器），结果就不一致。
同步获取的本质是状态一致性：路径、数量、高度都来自同一时刻的树结构快照。只要递归逻辑正确，三者天然同步，无需额外协调。
最容易被忽略的细节是高度初始化值——设成 -1 而非 0，否则空树高度为 0，叶子数为 0，但单节点树高度变成 1，和多数教材定义（空树高 -1，单节点高 0）不符，后续做 AVL 或平衡判断时会连锁出错。
