判断两个AABB是否相交的核心逻辑是：它们在三维空间中相交当且仅当在x、y、z三个坐标轴上的投影均重叠；前提是必须先将二者变换到同一坐标系下，否则直接比较坐标无效。
判断两个AABB是否相交的核心逻辑是什么
两个AABB在三维空间中不相交，当且仅当它们在任意一个坐标轴（x、y 或 z）上完全分离。换句话说，只要有一个轴上的投影不重叠，整体就不相交；只有三个轴的投影都重叠，才判定为相交。这是分离轴定理（SAT）在AABB上的最简特例，无需旋转或复杂投影。
关键点在于：AABB用最小点 min 和最大点 max 表示（即 min.x ≤ max.x 等），所有计算都在各自坐标系下进行——但注意：**必须先将两个AABB变换到同一坐标系下**，否则直接比较坐标毫无意义。
为什么不能直接比较原始坐标值
如果两个AABB分别定义在不同三维坐标系（比如一个在世界坐标系，另一个在某个物体局部坐标系），它们的 min/max 坐标数值不具备可比性。常见错误是忽略坐标系变换，直接写：
bool intersect = (a_min.x <= b_max.x && a_max.x >= b_min.x) &&
(a_min.y <= b_max.y && a_max.y >= b_min.y) &&
(a_min.z <= b_max.z && a_max.z >= b_min.z);这段代码只对“同坐标系下的AABB”有效。若未统一坐标系，结果完全不可靠。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 必须把其中一个AABB（通常是局部坐标系的那个）通过其坐标系的变换矩阵（4×4
transform）映射到另一个坐标系中 - 注意：AABB经仿射变换后一般不再是AABB，需重新计算变换后的包围盒——即用原8个顶点分别变换，再取新坐标的
min/max - 若变换含缩放或剪切，不能只变换
min/max点（会严重低估范围）
如何高效计算变换后的AABB
给定局部AABB（local_min, local_max）和世界变换矩阵 world_transform，需生成8个角点，逐个变换，再求极值：
std::array<glm::vec3, 8> corners = {{
glm::vec3(local_min.x, local_min.y, local_min.z),
glm::vec3(local_max.x, local_min.y, local_min.z),
glm::vec3(local_min.x, local_max.y, local_min.z),
glm::vec3(local_max.x, local_max.y, local_min.z),
glm::vec3(local_min.x, local_min.y, local_max.z),
glm::vec3(local_max.x, local_min.y, local_max.z),
glm::vec3(local_min.x, local_max.y, local_max.z),
glm::vec3(local_max.x, local_max.y, local_max.z)
}};
glm::vec3 world_min = glm::vec3(FLT_MAX);
glm::vec3 world_max = glm::vec3(-FLT_MAX);
for (auto& corner : corners) {
glm::vec4 homogen = world_transform * glm::vec4(corner, 1.0f);
glm::vec3 world_corner = glm::vec3(homogen) / homogen.w; // 透视除法
world_min = glm::min(world_min, world_corner);
world_max = glm::max(world_max, world_corner);
}注意：homogen.w 可能为0（如无穷远点），实际工程中应加检查；若确定是刚体+均匀缩放，可用更快速的“变换中心+缩放半轴”近似法，但精度下降。
交叉判断的实际调用流程
典型使用顺序如下：
- 确认两个AABB是否已在同一坐标系（例如都是世界坐标）——是则跳过变换
- 否则，选一个作为参考系，将另一个完整变换（8点法）得到新AABB
- 用三轴分离条件做最终判断：
(a.min.x <= b.max.x && a.max.x >= b.min.x)等 - 避免浮点误差导致的误判：对极小重叠（如
1e-6）可加 epsilon 容差，但需谨慎，尤其在物理碰撞中
真正容易被忽略的是坐标系一致性——很多调试时间花在“明明数值看着该相交却返回 false”，根源往往是忘了把子物体的AABB转到世界空间。一旦坐标系对齐，相交判断本身只是六次浮点比较，几乎没有性能负担。
