直接递归找max/min只需沿最右/最左路径，因BST性质保证极值在末端叶子；时间复杂度O(h)，需处理空树边界，推荐迭代实现避免栈溢出。
为什么直接递归找 max 和 min 要往最右/最左走，而不是遍历整棵树？
因为二叉搜索树（BST）的定义决定了：任意节点的左子树所有值都小于它，右子树所有值都大于它。所以最大值一定在最右侧叶子节点，最小值一定在最左侧叶子节点——不需要比较中间任何值，更不需中序遍历全树。
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min就是不断调用left指针，直到left == nullptr的节点 -
max就是不断调用right指针，直到right == nullptr的节点 - 时间复杂度稳定为
O(h)（h 为树高），最坏情况O(n)（退化为链表），但远优于O(n)的全遍历
递归实现 findMin 和 findMax 的边界处理要点
递归函数必须处理空树情况，否则一上来解引用 nullptr 就崩溃。同时，递归终止条件不是“叶子节点”，而是“无左/右子节点”——因为 BST 的极值只依赖单向路径。
- 空树时，
findMin应返回nullptr（或抛异常，取决于接口契约），不能返回任意默认值 -
findMin(root)的递归逻辑是：root->left ? findMin(root->left) : root -
findMax(root)同理：root->right ? findMax(root->right) : root - 不要写成
if (!root || !root->left) return root;—— 这会在root非空但left为空时提前返回，是对的；但若误写成!root->left && !root->right，就错判为叶子才停，会漏掉单边延伸的极值节点
const 正确性和返回类型怎么选？
查找操作不应修改树结构，所以参数应为 const Node*；但返回值是否加 const 取决于后续用途。如果只是读取值（如 node->val），返回 const Node* 更安全；如果后续要删该节点，则需返回非 const 指针。
- 推荐接口签名：
const Node* findMin(const Node* root)和Node* findMin(Node* root)（重载，适配非常量上下文） - 避免返回局部变量或临时对象的地址——这里全是树内已有节点，没问题
- 不要返回
Node&：万一输入是nullptr，引用无法绑定，不如指针明确可空
迭代写法其实更简洁，什么情况下必须用递归？
纯递归没有栈溢出风险时（树深可控），代码更贴近 BST 的数学定义；但生产环境建议优先迭代——它显式、无递归开销、不会因深度过大而 stack overflow。
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- 递归版易读，适合教学或深度较浅的嵌入式 BST（如红黑树局部查找）
- 迭代版只需两行：
while (root->left) root = root->left;，等价且更鲁棒 - 若 BST 节点带父指针，
min/max还能进一步优化为O(1)维护（但需额外空间和更新逻辑）
真正容易被忽略的是：极值节点的“高效”不来自算法多巧妙，而来自对 BST 性质的严格依赖——一旦树不是 BST（比如插入时没维护有序性），这套方法立刻失效，返回结果完全不可信。
