不能直接用AABB的min/max比较，因为OBB是旋转后的长方体，坐标轴不与世界坐标系对齐，投影到世界轴会漏判或误判；需用分离轴定理（SAT），检验10个关键轴（3+3+4）上的投影重叠，结合中心差与投影半长公式高效判断，并注意数值稳定性与退化处理。
为什么不能直接用AABB的min/max比较
因为OBB（定向包围盒）是旋转后的长方体，坐标轴不与世界坐标系对齐，所以不能像AABB那样简单比对min_x和max_x。直接投影到世界轴上判断会漏判或误判——比如两个斜着相交但投影不重叠的盒子。
分离轴定理（SAT）是核心解法
OBB相交等价于：在所有可能的分离轴方向上，两个OBB的投影都存在重叠。OBB有3个局部轴（自身坐标系的x/y/z），两两叉乘可得额外9个潜在分离轴（3×3），共15个方向需要检验。实际只需检查15个中的10个：3个来自box A的轴、3个来自box B的轴、4个来自两组轴两两叉乘的唯一非零方向（去掉平行或零向量）。
- 每条轴上，把8个顶点分别投影到该轴，取最小/最大值得到两个投影区间
- 用
std::abs(dot(axis, center_diff)) <= (proj_extent_A + proj_extent_B)快速判断是否重叠 - 一旦某轴上无重叠，立即返回
false - 注意浮点误差：用
std::abs加小阈值（如1e-6f）避免误判
如何高效获取OBB的8个顶点或投影半长
不建议实时生成8个顶点再投影——计算量大且易出错。更优做法是：每个OBB维护其中心center、三个正交单位轴u/v/w、以及沿各轴的半长extents[3]。投影到任一单位轴n时，投影半长为std::abs(dot(n, u)) * extents[0] + std::abs(dot(n, v)) * extents[1] + std::abs(dot(n, w)) * extents[2]。
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- 这个公式本质是Minkowski差在
n方向上的支撑函数值 - 避免sqrt和归一化：所有轴保持单位向量，
dot结果直接可用 - 若OBB由变换矩阵给出，需先提取
u/v/w（矩阵前3列）并单位化
常见错误：忽略数值稳定性与退化情况
当两个OBB共面或某轴几乎平行时，叉乘结果接近零向量，直接归一化会触发NaN或除零。必须提前检查：
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- 对每个叉乘轴
cross(u_i, v_j)，先算len = length(cross)，若len < 1e-8f则跳过该轴 - 不要用
std::acos求夹角来过滤——精度差且慢，直接用长度判断更稳 - 如果OBB退化为平面或线段（某个
extents[i] == 0），对应轴的投影半长为0，公式仍成立
真正麻烦的是旋转矩阵本身病态（比如缩放+旋转混合导致轴不正交），这时应先用QR分解或极分解做正交化，否则u/v/w不构成标准正交基，投影公式失效。
