Java矩阵运算需安全访问二维数组：行数用arr.length，列数须按每行校验arr[i].length；行优先遍历为默认推荐方式；列优先需先求最大列宽或动态判界；访问前必须检查行列边界及null。

Java 中矩阵运算依赖二维数组，而正确访问行与列是基础中的基础。关键不在“能不能访问”，而在“怎么访问才安全、通用、不越界”。尤其要注意：行数和列数的获取方式不同，且不规则数组下每行长度可能不一样。

行数和列数不能混用

二维数组的行数始终是 arr.length，这个值永远可靠。但列数不能直接写 arr[0].length 就完事——这只对规则数组（每行列数相同）成立。实际开发中常遇到不规则结构（比如三角形数组、稀疏表），此时第 0 行长度不代表其他行。

• 安全做法：访问某行第 j 列前，先确认 j < arr[i].length
• 错误示范：for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) 遍历所有行 → 第 2 行若比第 0 行短，就会 ArrayIndexOutOfBoundsException
• 正确写法：for (int j = 0; j < arr[i].length; j++)，每行用自己的长度校验

行优先遍历是默认且推荐的方式

按“先走完一行，再换下一行”的顺序访问，符合内存局部性，性能更好，也最贴近人类读表格的习惯。几乎所有标准操作（打印、求和、复制）都基于此。

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• 标准模板：
• for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
•   for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
•     // 处理 arr[i][j]
•   }
• }

列优先遍历需特别注意边界

想先取第 0 列所有行、再取第 1 列……这种模式在转置、列统计等场景有用，但容易出错。核心难点在于：各行列数不同，某列可能在某些行根本不存在。

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• 必须先确定“最大列宽”或逐列动态判断：对每个 j，检查 i 行是否存在第 j 列（即 j < arr[i].length）
• 常见错误：把 arr[i].length 写成 arr[0].length 当作统一列数，导致越界
• 安全写法示例：
• int maxCols = 0;
• for (int i = 0; i < arr.length; i++) maxCols = Math.max(maxCols, arr[i].length);
• for (int j = 0; j < maxCols; j++) {
•   for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
•     if (j < arr[i].length) System.out.println(arr[i][j]);
•   }
• }

访问前必须做索引校验

直接写 arr[2][3] 是危险的。生产代码中应封装带校验的访问方法，或至少手动检查边界。

• 校验顺序很重要：先判行 i >= 0 && i < arr.length，再判列 j >= 0 && j < arr[i].length
• 避免 NPE：不规则数组中，某行可能为 null（如 int[][] a = new int[3][]; 后未给 a[1] 赋值），访问前要加 arr[i] != null
• 建议封装工具方法，例如：safeGet(arr, i, j, defaultValue)