内切指两圆有且仅有一个公共点且一圆完全在另一圆内部，判定条件为圆心距等于半径差绝对值且半径不等；需用容差比较浮点距离平方与半径差平方，排除半径非正、NaN/Inf等边界情况。
内切的数学定义必须先搞清
两个圆内切，是指它们有且仅有一个公共点，且一个圆完全在另一个圆内部（不包括边界重合的同心圆情况）。关键判断条件是：圆心距等于两圆半径之差的绝对值，且半径不等（否则为同心或重合，不算内切）。
注意：若 r1 == r2，则圆心距为 0 才“重合”，但重合不是内切；圆心距 > 0 时，相同半径的两圆不可能内切——只能外离、外切或相交。
- 设圆 A 圆心
(x1, y1)、半径r1，圆 B 圆心(x2, y2)、半径r2 - 计算圆心距平方：
dx*dx + dy*dy（避免开方，提高精度和性能） - 判断条件应为：
abs(r1 - r2) * abs(r1 - r2) == distSq，且r1 != r2
浮点数比较不能直接用 ==
实际代码中，r1 和 r2 很可能是 double 或 float，直接用 == 比较距离平方会因精度丢失误判。
正确做法是引入容差（epsilon），例如 1e-9 级别：
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const double eps = 1e-9;
double distSq = (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2);
double diffR = fabs(r1 - r2);
if (fabs(distSq - diffR * diffR) < eps && fabs(r1 - r2) > eps) {
// 内切成立
}-
fabs(r1 - r2) > eps排除了半径几乎相等的情况，防止把近似同心当成内切 - 只对
distSq和diffR * diffR做差值比较，不单独开方，规避 sqrt 的额外误差和性能开销 - 若使用整数坐标+整数半径，可严格用
==，但需确保无溢出（如int平方可能溢出，建议转long long）
内切方向不影响判定逻辑
内切分两种情形：小圆在大圆内部相切（常见理解），或大圆“套”小圆（几何上等价，只是谁包含谁的问题）。判定公式 |r1 - r2| == d 自动涵盖两者，无需区分哪个半径更大。
- 只要满足条件，就说明存在唯一接触点，且一圆整体在另一圆闭包内（除切点外无其他交点）
- 如果还需知道“谁在内”，可加判断：
r1 > r2 && d == r1 - r2表示圆 B 在圆 A 内；反之亦然 - 切点坐标可后续计算（如用圆心连线按比例插值），但内切判定本身不需要它
容易漏掉的边界情况
真实场景中，以下情况常被忽略，导致误报内切：
- 一圆半径 ≤ 0：按几何定义，半径非正的“圆”无效，应提前校验
r1 > 0 && r2 > 0 - 圆心重合且半径不同：此时
d == 0，但|r1 - r2| > 0，显然不满足内切条件，代码自然排除——但若没写好 epsilon 判断，可能因浮点误差意外触发 - 输入坐标或半径为 NaN/Inf：建议在计算前用
std::isfinite()过滤，否则distSq可能为 NaN，导致比较恒为 false
内切判定本身很轻量，但浮点鲁棒性和边界防御才是实际落地时最常翻车的地方。
