两个三维球体相交当且仅当球心距离小于等于半径之和，即 distance ≤ r1 + r2；推荐用平方距离比较以避免 sqrt 引入的精度与性能问题。
球心距离小于半径之和就是相交
判断两个三维球体是否相交，本质是看它们的球心距离是否小于等于两球半径之和。严格来说，distance ≤ r1 + r2 时相交（含外切）；若要求“有重叠体积”，则用 distance （排除仅相切的情况）。
注意：不需要开方运算——直接比较平方距离和半径和的平方，避免浮点误差和 sqrt 开销。
distance_squared = (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) + (z1-z2)*(z1-z2)-
sum_radius = r1 + r2，然后比较distance_squared - 若任一球半径为负，行为未定义；应提前校验
r1 >= 0 && r2 >= 0
用 glm::length 和 glm::distance 容易踩精度坑
如果项目用了 GLM（OpenGL Math），别直接用 glm::distance(a, b) 再跟 r1 + r2 比——它内部调用 sqrt，引入额外浮点误差，且性能略差。
更稳妥的是手算平方距离，或用 glm::length2(a - b)（返回平方长度，无开方）：
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glm::vec3 center1 = ..., center2 = ...; float r1 = ..., r2 = ...; float dist_sq = glm::length2(center1 - center2); bool intersect = dist_sq <= (r1 + r2) * (r1 + r2);
-
glm::length2是安全的，但确保向量类型一致（如全用glm::vec3，别混float和double） - 若用
double精度球体数据，而 GLM 默认是float，可能截断——显式指定glm::dvec3并用glm::length2对应重载
包含关系（一个球在另一个内部）也算相交吗？
数学上，“相交”通常指集合交集非空，所以一个球完全在另一个球内（甚至同心）仍算相交。此时条件仍是 distance + min(r1, r2) >= max(r1, r2)，等价于 distance 且 <code>distance >= abs(r1 - r2) 不必额外判断——原不等式已涵盖。
- 例如：
center1 == center2且r1 = 5, r2 = 3→distance = 0，0 成立，相交 - 若需区分“部分重叠”和“包含”，才要额外检查
distance + std::min(r1, r2) - 多数碰撞检测场景（如物理引擎）把包含视为有效相交，无需拆分逻辑
浮点数比较时要不要加 epsilon？
对绝大多数工程场景，直接用 即可。只有当球体参数本身来自大量迭代计算、累计误差明显（比如 > 1e-6），才考虑加 epsilon。
- 稳妥写法：
dist_sq - 但注意：epsilon 要跟数值量级匹配——若球半径是 1e6 级，1e-9 就太小；此时用相对误差或直接避免依赖精确相等
- 真正容易出问题的是“恰好相切”这种边界情况；如果业务逻辑对相切敏感（比如触发事件），建议统一按
判断重叠，相切归为“不相交”
球体相交判断本身很稳定，复杂点在于你怎么定义“相交”——是几何定义、物理碰撞，还是渲染剔除需求。边界处理方式得跟着用例走，而不是套公式。
