float范围比long大，因其采用IEEE 754科学计数法存储：1位符号+8位指数+23位尾数，指数范围−126～+127使可表示值达±3.4×10³⁸；而long为64位补码整数，范围仅约±9×10¹⁸。

float 和 double 的底层结构都遵循 IEEE 754 标准，核心思想是用“符号 + 指数 + 尾数”三部分模拟科学计数法（如 $ (-1)^S \times (1.M) \times 2^{E-\text{bias}} $），但位数分配不同，直接决定了精度、范围和存储行为。

float 的 4 字节（32 位）结构

• 符号位（S）占 1 位：0 表示正，1 表示负
• 指数位（E）占 8 位：取值范围 0～255，实际指数 = 存储值 − 127（偏移量为 127）
  • 特殊值：全 0（E=0）表示非规格化数或零；全 1（E=255）表示无穷或 NaN
• 尾数位（M）占 23 位：隐含前导 1，即真实有效数字是 24 位（1.M 形式）
  • 例如：二进制 1.101 的尾数部分只存 101（后补 0 到 23 位）

实际能精确表示的十进制有效数字约 6～7 位，可表示范围约 ±1.4×10⁻⁴⁵ 到 ±3.4×10³⁸。

double 的 8 字节（64 位）结构

• 符号位（S）占 1 位：规则同 float
• 指数位（E）占 11 位：取值 0～2047，实际指数 = 存储值 − 1023（偏移量为 1023）
  • E=0 和 E=2047 同样保留作特殊用途（零、非规格化数、无穷、NaN）
• 尾数位（M）占 52 位：同样隐含前导 1，真实精度达 53 位二进制，约 15～16 位十进制有效数字

范围扩大到约 ±4.9×10⁻³²⁴ 到 ±1.8×10³⁰⁸，精度更高，舍入误差更小。

关键差异不只是“多4个字节”

• 指数位更多 → 能表示更大/更小的数：double 指数范围（−1022～+1023）远超 float（−126～+127）
• 尾数位翻倍 → 小数精度跃升：23 位尾数 ≈ 6～7 位十进制精度；52 位尾数 ≈ 15～16 位
• 隐含位机制一致：两者都省略科学计数法中恒为 1 的整数位，节省空间且提升精度

为什么 float 范围反而比 long 大？

long 是纯整数类型（64 位补码），只能表示 −2⁶³ 到 2⁶³−1（约 ±9×10¹⁸）；
float 虽仅 32 位，但靠指数放大能力，轻松覆盖 10³⁸ 量级——它用“牺牲整数连续性”换来了“数量级跨度”。

不复杂但容易忽略