哈沙德数是指能被其各位数字之和整除的正整数；例如18的各位数字之和为9，18÷9=2无余数，故为哈沙德数，而19因19÷10余9，不是哈沙德数。
什么是哈沙德数？先看判断逻辑
哈沙德数（Harshad number）指能被其各位数字之和整除的正整数。比如 18：各位和是 1 + 8 == 9，而 18 % 9 == 0，所以它是哈沙德数；19 就不是，因为 19 % (1 + 9) == 19 % 10 == 9 != 0。
注意：只对正整数定义，0 和负数不参与判断；数字位数不限，但需避免溢出（如用 int 处理超大数会出错）。
用 C++ 写一个安全的 isHarshad 函数
核心是拆各位、求和、取模。关键点在于：不能改原值（要用副本）、要处理 0 边界、避免除零。
- 用
long long接入参更稳妥，防止像2147483647这类大数在求和时没问题，但后续计算仍可能因类型窄而出错 - 逐位取模用
n % 10，然后n /= 10，直到n == 0 - 必须检查
digitSum == 0—— 实际上只会在输入为0时发生，但函数应显式拒绝 - 最终判断用
num % digitSum == 0，这里num是原始输入（未被破坏），digitSum是正整数
bool isHarshad(long long num) {
if (num <= 0) return false;
long long n = num;
long long digitSum = 0;
while (n > 0) {
digitSum += n % 10;
n /= 10;
}
if (digitSum == 0) return false; // 理论不会触发，但防御性写法
return num % digitSum == 0;
}常见错误：字符串转换 vs 数学拆解
有人用 std::to_string 转成字符串再遍历每个字符，看似直观，但有隐含成本和风险：
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- 构造临时
std::string对象，堆分配开销（尤其高频调用时） - 字符转数字写成
c - '0'没问题，但若忘记isdigit(c)检查（比如输入含符号或空格），行为未定义 - 对极大数（如
1e18）转字符串长度达 19，而数学方法最多循环约 60 次（2^64不到 20 位），两者实际差距不大，但数学法更直接、无依赖
除非你 already 在处理字符串输入（比如读自文件每行一个数），否则没必要绕一圈。
测试时容易漏掉的边界情况
光测 12、18、21 不够。这几个值必须覆盖：
-
1→ 各位和=1，1 % 1 == 0→ true -
10→ 和=1，10 % 1 == 0→ true（所有以 0 结尾的 10 的倍数都满足，只要和不为 0） -
100→ 和=1 → true -
11→ 和=2，11 % 2 == 1→ false -
LLONG_MAX（或接近它的数）→ 确保没整数溢出，digitSum最大不过 9×20=180，所以模运算是安全的
真正容易栽跟头的是把 num 和 n 混用，或者忘了 num 是原始值——一旦在循环里直接改 num，后面 num % digitSum 就错了。
