<p>n & (n - 1) == 0 且 n > 0 可判断2的幂，因2的幂二进制仅一个1，n-1将其变为0并右置全1，按位与得0；需排除0和负数，适用于各整型，宏定义易出错，推荐inline函数或C++20 std::has_single_bit。</p>
为什么 n & (n - 1) 能判断2的幂
因为2的幂在二进制中只有一个1，比如 1（1）、2（10）、4（100）、8（1000）。而 n - 1 会把那个唯一的1变成0，并把右边所有0变成1。比如 8 是 1000，7 就是 0111，按位与结果为0。
但要注意边界：0不是2的幂，负数也不可能是（题目默认非负整数），所以必须先排除 n 。
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n == 0时，n & (n - 1)是0 & (-1)，结果非零（取决于补码表示，通常不为0），直接错判 - 无符号整数（
unsigned int）下n == 0时n - 1会回绕成全1，n & (n - 1)仍为0，更危险 - 所以安全写法永远是：
n > 0 && (n & (n - 1)) == 0
n & (n - 1) 在不同整数类型下的表现
该表达式对 int、long、long long 都适用，只要类型支持按位与和减法——C++标准保证这些运算对所有整型都定义良好。
但要注意：如果传入 size_t（常见于容器大小或索引），且可能为0，同样要先判正：
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bool is_power_of_two(size_t n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}- 不要用
static_cast<int>(n)</int>强转再算——可能溢出或截断 - 对
uint64_t等固定宽度类型，表达式完全有效，无需额外处理 - 编译器（如 GCC/Clang）对
n > 0 && (n & (n - 1)) == 0通常能内联并优化成极简指令（如单条test+ 条件跳转）
常见误用场景和错误现象
最典型错误是漏判0或负数，导致逻辑崩溃。比如用在位图掩码、内存对齐检查、哈希表扩容条件中，若误将0当作2的幂，后续位操作会出错。
另一个坑是宏定义滥用：
#define IS_POW2(n) ((n) & ((n) - 1)) == 0
- 没加括号保护
n，IS_POW2(a + b)展开后变成(a + b) & ((a + b) - 1) == 0，看似没问题，但若n是表达式带副作用（如i++），会被求值两次 - 没判正，
IS_POW2(0)返回 true，错 - 推荐用 inline 函数替代宏：
inline bool is_pow2(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }
性能和可读性权衡
位运算版本比循环除2快一个数量级，尤其对大数；现代CPU上 n & (n - 1) 是单周期指令，几乎无开销。
但它不够自解释——新成员读到 n & (n - 1) == 0 可能卡顿几秒。所以实际工程中建议：
- 关键路径（如高频调用的内存分配器）用位运算，加一行注释：
// check if n is power of two: only one bit set - 业务逻辑层若性能不敏感，可用
std::has_single_bit(n)（C++20），语义清晰且自动处理0和负数 - 注意：
std::has_single_bit要求n != 0，否则行为未定义——它不帮你判0，这点和手写版本一样需谨慎
真正容易被忽略的是：这个技巧只适用于整数，浮点数不行；而且它依赖二进制表示，对任意进制（比如判断是否为3的幂）完全不适用——别硬套。
