快乐数是指正整数经各位数字平方和迭代后最终为1的数；判断逻辑为：用unordered_set记录已出现数值，每次计算平方和前插入当前值，若遇重复或结果为1则终止，返回是否等于1。
什么是快乐数，以及判断逻辑怎么写
快乐数的定义很明确：对一个正整数不断替换为它各位数字的平方和，最终结果要么是 1（快乐），要么陷入循环（不快乐）。关键不是“算多少轮”，而是检测是否进入循环——一旦重复出现某个中间值，就说明不可能到 1 了。
所以核心操作就两步：sumOfSquares() 计算平方和，再用集合（如 std::unordered_set）记录已出现的数。每次计算后检查是否为 1 或已在集合中。
常见错误是只判断是否等于 1 就返回 true，却没处理循环；或者误以为所有非 1 结果都会发散（实际会快速收敛进小范围循环）。
如何高效实现 sumOfSquares()
这个函数要拆出每位数字并累加平方，别用字符串转换（开销大），也别用 log10 求位数（浮点误差风险）。直接用取模和整除最稳妥：
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int sumOfSquares(int n) {
int s = 0;
while (n) {
int d = n % 10;
s += d * d;
n /= 10;
}
return s;
}注意点：
-
n是正整数，无需处理负数或零（题目限定） - 用
int足够：最大输入比如999999999→ 平方和最多9*81=729，后续只会更小 - 别写成
d = n % 10; n = n / 10;后漏掉d*d累加——这是新手常漏的一步
用 std::unordered_set 检测循环的注意事项
集合用来存历史值，只要当前值已存在，立刻返回 false。这里几个实际细节容易被忽略：
- 必须在计算新值 前 插入当前值，否则第一次的
1会被跳过检测 - 插入失败（即已存在）时，不要继续循环，立刻返回 false
- 别用
std::set——没必要排序，unordered_set平均 O(1) 查找更合适 - 如果编译器较老（C++11 之前），需确认是否支持
unordered_set；否则退化用std::set，性能略差但逻辑不变
典型结构：
std::unordered_set<int> seen;
while (n != 1 && seen.find(n) == seen.end()) {
seen.insert(n);
n = sumOfSquares(n);
}
return n == 1;边界与性能：为什么不用快慢指针也能稳过
有人提“用 Floyd 判圈法（快慢指针）更省内存”，理论上没错，但对快乐数来说没必要：
- 所有不快乐数最终都会进入同一个循环：
4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4，长度仅 8 - 最大中间值不超过
730，unordered_set最多存几十个数，内存开销可忽略 - 快慢指针要额外写两套移动逻辑，反而增加出错概率（比如慢指针走一次、快指针走两次的顺序搞反）
- LeetCode 上该题用 set 的解法平均耗时比快慢指针还略优，因为哈希查找在小数据集上非常快
真正要注意的是：别把 sumOfSquares() 写进循环里反复声明临时变量（比如每次 new vector 存各位），这种隐藏开销比 set 本身更大。
