short类型取值范围为-32768到32767，因其采用16位二进制补码表示：符号位占1位，剩余15位表数值，最大正数为2¹⁵−1=32767，最小负数由补码约定定为-32768，共覆盖2¹⁶=65536个整数。

short 类型取值范围是 -32768 到 32767，根本原因在于它用 16 位二进制、以补码形式表示有符号整数。

short 占 16 位，符号位占 1 位

short 在绝大多数平台（C/C++、Java 等）中固定占 2 字节，即 16 个二进制位。其中最高位（第 15 位，从 0 开始计）作为符号位：0 表示正数或零，1 表示负数。剩下 15 位用于表示数值大小。

• 最大正数：符号位为 0，其余 15 位全为 1 → 0111 1111 1111 1111，等于 $2^{15} - 1 = 32767$
• 最小负数不是 -32767，而是 -32768，这由补码规则决定

补码系统让 -32768 成为可能

计算机不直接存负数的“原码”，而是用补码。对一个负数，补码 = 原码符号位不变、其余位取反再加 1。而补码设计有个关键约定：1000 0000 0000 0000 这个模式被专门定义为 -32768，而不是 -0 或其他值。

• 这个值无法用“先写原码再取补”常规方式得到（因为 -0 不存在），它是补码体系人为分配的特殊值
• 这样分配后，16 位能表示恰好 $2^{16} = 65536$ 个不同整数：-32768 ~ -1（32768 个负数）、0（1 个）、+1 ~ +32767（32767 个正数）
• 总数 32768 + 1 + 32767 = 65536，完全利用了全部 16 位组合

溢出行为印证这个范围

当你给 short 变量赋值 32767 后再加 1，结果不是报错，而是变成 -32768 —— 这正是二进制 0111111111111111 加 1 溢出成 1000000000000000 的自然结果。

• 这种“绕回”行为说明硬件层面严格按补码规则运算
• 编译器不检查运行时数值是否越界，只做截断：33000 赋给 short，实际存入的是它的低 16 位，结果等价于 33000 % 65536 再按补码解释

无符号 short 是另一回事

如果你声明的是 unsigned short，那就没有符号位，全部 16 位都参与数值表达，范围就是 0 到 $2^{16} - 1 = 65535$。这说明 -32768 ~ 32767 这个范围只适用于默认的 signed short。

• signed short 和 unsigned short 底层都是 16 位，只是解释方式不同
• C 标准只要求 short 至少 16 位，但实践中几乎总是正好 16 位；int 可能是 16 或 32 位，所以 short 的范围反而更确定