不能直接用==比较浮点数，因为浮点数在计算机中以二进制近似表示，0.1等十进制小数无法精确存储，导致0.1+0.2实际为0.30000000000000004而非0.3，==判断几乎总返回false。
为什么不能直接用 == 比较浮点数
因为浮点数在计算机中是二进制近似表示的，很多十进制小数（比如 0.1）无法精确存储。直接用 == 判断两个计算结果是否“相等”，极大概率会得到错误的 false，哪怕它们在数学意义上应该相等。
例如：0.1 + 0.2 在 C++ 中通常不等于 0.3，而是约等于 0.30000000000000004 —— 这就是经典浮点误差。
用绝对误差判断：适用于值域有限、量级已知的场景
最常用方法是检查两数之差的绝对值是否小于某个阈值（即 epsilon）：
bool is_equal_abs(double a, double b, double eps = 1e-9) {
return std::abs(a - b) < eps;
}这个方法简单直接，但有明显局限：
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eps必须和待比较数值的量级匹配：比较1e-10和2e-10时，1e-9就太大了；比较1e10和1e10 + 1时，1e-9又太小 - 对接近零的数效果尚可，但对大数容易误判
- 标准库没有内置此函数，需自行定义或使用
std::numeric_limits<double>::epsilon()注意：它返回的是1.0的精度，不是通用容差
用相对误差判断：更鲁棒，但需处理零和极小值
相对误差法考虑数值本身大小，公式是 abs(a - b) <= eps * max(abs(a), abs(b))。但它在 a 和 b 都接近零时会失效（分母趋近于零）。
工业级做法是组合绝对+相对容差：
bool is_equal_rel(double a, double b, double eps = 1e-9) {
double diff = std::abs(a - b);
double scale = std::max({std::abs(a), std::abs(b), 1.0});
return diff <= eps * scale;
}关键点：
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scale设为std::max({abs(a), abs(b), 1.0})是为了防止除零和过度缩放；若你明确知道值不会超1e-300，可改用更小的下界（如std::numeric_limits<double>::min()） - 不要直接用
std::numeric_limits<double>::epsilon()作为eps参数——它的值约是2.2e-16，只适合比较接近1.0的数 - 若涉及负零（
-0.0）、NaN 或无穷，需额外判断：std::isnan(a) || std::isnan(b)应直接返回false
用 std::abs(a - b) <= std::numeric_limits<double>::epsilon() * std::max(std::abs(a), std::abs(b)) 为什么常出错
这个写法看起来“标准”，但实际多数情况下不适用：
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epsilon()是1.0的最低可分辨差值，不是“任意数”的精度单位；乘上max(abs(a), abs(b))后，对1e10级别的数，容差变成约2e-6，远大于实际需要的精度（比如你只想允许1e-9偏差） - 当
a和b都是0.0，该表达式结果为true，没问题；但若一个是0.0、另一个是1e-20，结果却是false（因为右边为0），而你可能希望它为true - 不同编译器/平台对
epsilon()的解释一致，但它的语义和你的业务精度需求无关——你得自己决定“给定精度内”到底指多少
真正要注意的，从来不是“选哪个公式”，而是“你的误差来源是什么、允许的最大偏差是多少、输入范围多大”。没有银弹，只有权衡。
