<p>n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 是判断2的幂最稳妥的方法，因2的幂二进制仅一位为1，n-1使该位变0、右侧全1，按位与为0；但需排除n≤0，避免0误判和负数溢出。</p>
为什么 n & (n - 1) 能判断2的幂
因为2的幂在二进制中只有一位是1，其余全是0（比如 1、10、100）。而 n - 1 会把该位变成0，并把右边所有位变成1。两者按位与结果必为0。但要注意：这个技巧只对正整数有效，0 和负数必须单独排除。
常见错误是直接写 n & (n - 1) == 0，结果 0 也被判为2的幂——实际上 0 不是2的幂，且 n - 1 对 0 是 -1，按位与非零；对负数，符号位参与运算，结果不可靠。
- 必须先检查
n > 0 -
n类型推荐用无符号整数（如unsigned int），避免负数干扰 - 对于
int类型，n == 1是合法的2的幂，n & (n - 1)在此成立
完整可运行的判断函数怎么写
最稳妥的写法是组合条件：正数 + 按位与为0。不依赖编译器对负数的补码细节，也不假设输入范围。
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}如果明确输入为非负整数且可能为0，可改用 unsigned：
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bool isPowerOfTwo(unsigned n) {
return n != 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}- 用
!= 0比> 0更自然，因为unsigned不可能小于0 - 不要用
std::popcount(n) == 1——虽然语义清晰，但C++20才支持，且有额外开销 - 避免宏定义（如
#define IS_POW2(n) ((n) & ((n)-1)) == 0），容易因重复求值出错
哪些边界情况会踩坑
实际调试中最常翻车的是这几个值：
-
n = 0：返回true就错了，必须显式排除 -
n = INT_MIN（即-2147483648）：n - 1溢出，行为未定义；用unsigned或提前判负可规避 -
n = 1：是2⁰，合法，1 & 0 == 0成立，没问题 - 传入
char或short：隐式提升后运算正常，但若做模板泛型处理，需注意整型提升规则
性能和可读性怎么平衡
位运算方案比循环除2快一个数量级，也比对数函数（log2(n)）稳定——后者有浮点精度问题，比如 log2(2^30) 可能算出 29.999999，再取整就错。
- 如果代码可读性优先级更高，且不频繁调用，可用
std::bitset(n).count() == 1（但生成代码更重） - 嵌入式或高频场景坚持用
n > 0 && (n & (n - 1)) == 0，现代CPU一条指令就能完成&，分支预测也友好 - 别为了“炫技”写
!(n & (n - 1)) && n这种表达式——括号易漏，可读性差，还可能被误认为短路逻辑有问题
真正麻烦的不是公式本身，而是忘记 n > 0 这个前提，或者没想清楚类型符号性带来的溢出和解释差异。
