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C++如何实现二叉树从根到叶子的所有路径和汇总

浅墨酱_9961

浅墨酱_9961

发布时间:2026-06-13 22:24:36

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来源于php中文网

原创

用std::vector回溯收集根到叶子路径的关键是在递归返回前用pop_back及时清理,确保每次进入子树前push、返回父节点前pop;传参必须为引用,路径和计算宜边递归边累加。

c++如何实现二叉树从根到叶子的所有路径和汇总

用 std::vector 回溯收集每条根到叶子的路径

关键不是“存路径”,而是“在递归退出时及时清理”。很多初学者直接 push_back 节点值却忘了 pop_back,导致后续路径混入前序残留。必须保证:每次进入左/右子树前 push,返回父节点前 pop。

示例核心逻辑:

void dfs(TreeNode* node, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
    if (!node) return;
    path.push_back(node->val);
    if (!node->left && !node->right) {
        res.push_back(path);  // 叶子节点:保存当前完整路径
    }
    dfs(node->left, path, res);
    dfs(node->right, path, res);
    path.pop_back();  // 必须放在这里!回溯还原
}
  • 不能把 path.pop_back() 放在递归调用之后再判断是否为叶子——那样会漏掉叶子自身的 pop
  • 传参必须是引用 vector<int>& path,否则每次都是拷贝,回溯失效
  • 如果只关心路径和(而非路径本身),可改用 int 类型累加参数,避免 vector 拷贝开销

路径和计算:边递归边累加比事后遍历更高效

若最终只需所有路径的数字和(比如 [1,2,3] 算作 123),不要先存下所有路径再转换——容易溢出且多一次遍历。应递归中维护当前数值,每下一层执行 curr = curr * 10 + node->val。

注意整数溢出风险:

C++14
C++14

C++14 对 C++11 的修正与增强版本,适合旧系统维护和较老工具链兼容。

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  • 题目若明确节点值为 0–9 且深度 ≤ 10,int 通常够用;否则用 long long
  • 空节点不参与计算,但需确保叶子判定条件仍为 !node->left && !node->right
  • 若节点值可能为负数(非常规),该十进制拼接法不适用,得改用字符串或单独求和逻辑

LeetCode 257 和 129 的典型差异点

LeetCode 257 要求返回所有路径字符串(如 ["1->2->5", "1->3"]),而 LeetCode 129 要求返回路径代表的整数之和(如 125 + 13 = 138)。二者结构相似,但数据类型和终止处理不同。

  • 257 中拼接用 to_string + "->",叶子处 push 当前字符串,无需 pop(因为 string 是值传递或显式构造)
  • 129 中必须用数值累加,且递归参数里带当前和,避免 vector 存储路径带来的额外内存与拷贝
  • 两者都要求判空指针,但 129 允许 root 为 null,此时返回 0;257 同样,返回空 vector

容易被忽略的边界:空树、单节点、含 0 节点

测试时别只跑 [1,2,3]。这几个 case 一跑就暴露问题:

  • root = nullptr:函数入口要立刻返回,不能对 node->val 解引用
  • root = [0]:路径是 [0],对应数值是 0,不是空或跳过——很多人误判 0 为无效值而跳过
  • root = [1,0,0]:产生路径 [1,0] 和 [1,0],数值分别是 10 和 10,和为 20;若中间 0 被忽略,结果就错

真正麻烦的是路径和定义本身:题目没说清是“十进制拼接”还是“元素相加”。务必确认题干——前者是 129,后者只需在叶子处累加 accumulate(path.begin(), path.end(), 0)。

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