垂序遍历需按列号分组并显式记录(row, col, value)，同一列内按行号升序、行号相同时按值升序排序；必须用map<int, vector<array<int,2>>>存储，且每列内部须二次sort。
垂序遍历的核心是列号（column）而非深度优先顺序
二叉树垂序遍历不是按层或按深度，而是把根节点当作列 0，左子节点列号减 1，右子节点列号加 1。同一列的节点要按行号（row）升序排列；行号相同时，按节点值升序。关键在于：**不能只靠 DFS 或 BFS 顺序遍历就完事，必须显式记录每个节点的 (row, col, value) 三元组**。
常见错误是只用 map
- DFS 中需传入当前
row和col，每递归一层row++，左走col-1，右走col+1 - BFS 更直观：用
queue<tuple<TreeNode*, int, int>>存节点+行+列，出队时直接记录 - 列号范围可能为负（如一直往左），所以必须用
map<int, vector<tuple<int,int,int>>>或unordered_map配合最后取键排序
用 map<int, vector<tuple<int,int,int>>> 自动按列排序
map 的 key 是列号，天然升序；value 存 tuple<row, value, node_ptr>（实际只需 row 和 value，node_ptr 不必存）。插入后对每个 vector 按 row 升序，row 相同时按 value 升序。
别用 unordered_map 然后手动 sort keys——多一次遍历且易漏处理空列；也别用 vector
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- 推荐 tuple：用
make_tuple(row, val, dummy)，排序时sort(v.begin(), v.end())就按字典序生效（row 优先，再 val） - 如果不用 tuple，可用
vector<array<int,2>>存{row, val}，排序逻辑一样 - 注意：C++17 起
tuple支持结构化绑定，但排序时仍需get<0>(t)等，不如 array 直观
DFS 实现中容易忽略的 row 传递与初始化
DFS 入口调用必须从 row = 0、col = 0 开始；递归进左子树时传 row + 1, col - 1，进右子树时传 row + 1, col + 1。一个典型错误是把 row 写成全局变量或静态变量——多组测试会污染状态。
另一个坑是：有些实现用 depth 替代 row，但若树不完整（有空节点跳过），depth 和真实行号仍一致；只要每次递归都进一层，row 就是 depth。
- DFS 函数签名建议为：
void dfs(TreeNode* node, int row, int col, map<int, vector<array<int,2>>>& cols) - 空节点直接 return，不 push；只有非空节点才
cols[col].push_back({row, node->val}) - 别在递归前 push，否则空节点也会占位（比如某列只有空左子节点，不该产生该列记录）
最终输出前必须对每列内部二次排序
即使你用 map 搞定了列间顺序，每列内的节点仍可能乱序：DFS 下左子树先访问，但它的 row 可能比同列右子树的深；BFS 虽按 row 层级推进，但同层节点左右顺序不保证同列内 row 一致（比如 root 的左子节点和右子节点的孙子节点可能同列）。
所以，对每个 cols[col]，必须显式 sort()。默认 array<int,2> 或 tuple 的 operator< 已满足需求：先比 row，再比 val。
- 错误写法：
for (auto& p : cols) result.push_back(p.second)—— 缺少 sort - 正确写法：
for (auto& p : cols) { sort(p.second.begin(), p.second.end()); result.push_back(...); } - 如果题目要求“同一列中 row 相同则按原始输入顺序”，那得额外存 index，但标准垂序遍历题（如 LeetCode 987）明确要求按值升序
列号可能为负，map 天然支持；但如果你用 vector 硬做偏移映射，min_col 和 max_col 得两次遍历才能确定——不必要地增加复杂度和出错点。老老实实用 map，接受它 O(log n) 插入，整体仍是 O(n log n)。真正卡性能的从来不是 map，而是忘了对每列 sort。
